Vienlīdzīgas parastās daļas

Šeit mums ir vesela pica. Iztēlosimies, ka sagriežam to 2 vienādos gabalos. Pārgriezīsim to lūk šādi, 2 vienādos gabaliņos, un pieņemsim, ka mēs apēdām vienu no šiem gabaliņiem. Mēs apēdām šo te gabaliņu. Cik lielu daļu no picas būsim apēduši? Mēs paņēmām veselo figūru un sadalījām to 2 vienādos gabaliņos, no kuriem vienu mēs apēdām. Viens ir apēsts. Tātad apēsta ir 1/2 no picas. Tagad iztēlosimies, ka sagriežam šo picu nevis 2 vienādos gabaliņos, bet gan 4 vienādos gabaliņos. Uzzīmēsim to. Tātad 4 vienādi gabaliņi. Sākumā pārgriezīsim to šādi, un tad pārgriezīsim to vēl šādi. Tagad mums ir 4 vienādi gabaliņi. 4 vienādi gabaliņi. Bet pieņemsim, ka gribam apēst tikpat, cik iepriekš. Cik daudz no šiem 4 gabaliņiem būtu jāapēd? Vēlos, lai apturi video un apdomā to. Mēs varētu apēst šo gabaliņu un iedomāsimies, ka apēdam arī šo gabaliņu. Mēs būsim apēduši tikpat daudz, cik iepriekš. Mēs vienkārši sadalījām šos gabaliņus divos mazākos, kad griezām otru picu. Tāpēc mums bija jāapēd 2 gabaliņi no 4, nevis 1 no 2 gabaliņiem. Tātad mēs apēdām 2 no 4 šķēlēm. Šeit mēs izmantojam citus skaitļus. Šeit skaitītājs ir 1, un saucējs ir 2, bet šeit skaitītājs ir 2, un saucējs ir 4. Šie abi daļskaitļi nozīmē vienu un to pašu daudzumu. Vienādu gabalu picas. Ja mēs apēdam 2/4 no picas jeb 2 no 4 vienādām šķēlēm, tā ir tikpat liela daļa no picas kā 1 no 2 vienādiem gabaliem. Tāpēc šie divi skaitļi ir vienādas daļas. Aplūkosim vēl vienu uzdevumu. 4 vienādu gabaliņu vietā sadalīsim picu 8 vienādos gabaliņos. 8 vienādos gabaliņos. Piemēram, mēs varētu pārgriezt picu šādi, un mums ir 2 vienādi gabaliņi. Pārgriežam šādi, un mums ir 4 vienādi gabaliņi. Sadalīsim katru no gabaliņiem vēl divos. Sagriezīsim tos šādi. Lūk tā. Tiem jābūt vienādiem. Šie neizskatās gluži vienādi. Šie ir aptuveni vienādi, un arī šie ir aptuveni vienādi. Cik vienādu gabaliņu mums ir tagad? 8 vienādi gabaliņi. Mums ir 8 vienādi gabaliņi, bet mēs gribam apēst tikpat picas, cik iepriekš. Tātad visus iekrāsotos gabaliņus. Cik daudz no 8 gabaliņiem būsim apēduši? Būsim apēduši 1, 2, 3, 4 no 8 vienādiem gabaliņiem, tāpēc šis daļskaitlis, četras astotdaļas, jeb 4/8 būs vienāds ar 2/4, kas ir vienāds ar 1/2. Mēs te varam saskatīt saistību. Aplūkojot šos divus piemērus, otrajā ir divreiz vairāk vienādu gabaliņu. Ja mums ir divreiz vairāk vienādu gabaliņu, mums ir jāapēd divreiz lielāks gabaliņu skaits. Tāpēc mēs reizinām saucēju ar 2, un reizinām skaitītāju ar 2. Ja mēs reizinām skaitītāju un saucēju ar to pašu skaitli, mēs nemainām daudzumu, ko šis daļskaitlis nozīmē. Tāpat arī šajā piemērā, mēs pārvērtām četras šķēles astoņās, jo sagriezām katru šķēli vēl divās. Tāpēc mums ir divtik daudz šķēļu. Ja gribam apēst tikpat, būs jāapēd divreiz vairāk šķēļu. Tas attiecas uz 1/2, 2/4 un 4/8, un tā tālāk. Arī uz 8/16, un pat 16/32. Tās visas ir vienādas daļas.