Skaitļa mērogošana, reizinot ar parastajām daļām

Te ir 3 izteiksmes – pirmā ir 2/3 reiz 7/8, otra izteiksme ir 8/7 reiz 2/3, un trešā ir 5 reiz 2 virs daļsvītras un 3 reiz 5 zem daļsvītras. Es aicinu tevi apturēt video un padomāt, kura izteiksme vērtības ziņā ir vislielākā, kura vidējā un kura ir mazākā. Padomā par to, bet pagaidām nerisini. Vienkārši padomā, kura ir lielākā, mazākā un vidējā izteiksme. Tagad gan vari apturēt video. Varbūt jau pamēģināji, un es mazliet pateikšu priekšā, ja nu bija grūti. Visur kaut kas ir jāreizina ar 2/3. Te var redzēt 2/3, un te arī ir 2/3. Varbūt te nav tik skaidrs, bet arī šeit ir 2/3. Pārveidosim, lai būtu saprotamāk. Pirmo izteiksmi var pārrakstīt kā 7/8 reiz 2/3, otrajā izteiksmē jau ir pareiza secība, 8/7 reiz 2/3, divas trešdaļas, un šo pēdējo izteiksmi varam pārrakstīt šādi: 5 reiz 2 virs daļsvītras, un 5 reiz 3 zem daļsvītras. 5 reiz 3. Un tas būs tas pats, kas 5/5 reiz 2/3, divas trešdaļas. Kā redzi, visās izteiksmēs ir jāreizina 2/3. Vai tagad ir vieglāk saprast, kura ir lielākā, kura ir mazākā un kura ir vidējā izteiksme? Vari atkal apturēt video un padomāt par to. Ņemsim palīgā zīmējumu, un sākumā uzzīmēsim 2/3. Pieņemsim, ka šīs te figūras augstums būs 2/3. Šīs ir 2/3, šis stabiņš ir 2/3 augsts. Vispirms padomāsim, ko nozīmē šī izteiksme: 5/5 reiz 2/3. Cik ir 5/5? 5/5 ir viens vesels! Vienkārši sakot, tas ir 1 reiz 2/3. Šī izteiksme nozīmē 1 reiz 2/3 vai vienkārši 2/3. Šis te stabiņš, 2/3, ir vienāds ar šo te izteiksmi. Šis stabiņš būs vienāds ar izteiksmi 5 reiz 2 dalīts ar 3 reiz 5, ar šo te izteiksmi. Mēģināsim iztēloties, kā izskatīsies šīs izteiksmes. Te ir 7/8 reiz 2/3. Tātad mazāk nekā 8/8 reiz 2/3 jeb mazāk nekā 1 reiz 2/3. Iznākums būs mazāks par 2/3. Tas būs mazāks nekā 2/3, jo te ir 7/8 reiz 2/3. Tā ka šī izteiksme izskatītos apmēram šādi, mēģināsim to uzzīmēt. Jā, tā izskatītos apmēram šādi. Ja dzeltenais stabiņš ir 2/3, tad šis stabiņš... šis te stabiņš, mēģināšu rūpīgāk... šis stabiņš ir 7/8 reiz 2/3 augsts. Apskatīsim arī vidējo piemēru. 8/7 reiz 2/3. 8/7 ir vairāk nekā 7/7, vairāk par 1. Tātad te sanāk vairāk par 2/3, te būs 1 un 1/7 reiz 2/3. Šī stabiņa augstums būs 2/3 plus 1/7, un tas izskatīsies aptuveni šādi. Tas būs šāds. Šis būs lielāks par 2/3, jo 8/7 ir lielākas par 1 veselu. Šī stabiņa augstums ir 8/7 reiz 2/3. To, kurš ir lielākais un kurš ir mazākais, varēja noteikt pēc tā, kā tie ietekmē 2/3. Šajā piemērā mēs 2/3 reizinām ar 1, tāpēc sanāk vienkārši 2/3. Tās nekļūst ne lielākas, ne mazākas. Šajā piemērā 2/3 kļūst mazākas, jo tās reizina ar kaut ko mazāku par 1. Ja skaitli reizina ar ko mazāku par 1, tas arī kļūst mazāks. Ja tas ir pozitīvs skaitlis starp 0 un 1, tātad mazāks par 1, tad tas kļūs mazāks. Šis ir zemākais stabiņš, šajā piemērā mēs 2/3 reizinām ar lielāku skaitli par 1, ar 1 un 1/7, un palielinām daļskaitli. Šīs izteiksmes vērtība ir vislielākā, 8/7 reiz 2/3, mazākā ir 2/3 reiz 7/8, un šī izteiksme ir vidējā.