Pozitīvo un negatīvo skaitļu saskaitīšana

Aprēķini summu izteiksmei 15 plus mīnus 46, plus 29. Sāksim ar šo daļu, kur jāsaskaita 15 un mīnus 46, un pēc tam tiksim galā ar plus 29. Tātad sāksim ar 15 plus – nākamo rakstīšu ar citu krāsu – plus mīnus 46. Rakstīšu šo ar oranžu. Plus mīnus 46. Uzzīmēsim skaitļu taisni, lai varam labāk vizualizēt, kas tieši te notiek. Lūk, arī skaitļu taisne. Un mēs sākam ar 15. Atzīmējam uz taisnes 0. Un mūsu 15 varētu būt šeit. Tātad 15 ir te. Uzzīmēšu treknu bultu, lai parādītu, ka šis ir 15. Skaitļa 15 modulis ir 15, tātad šīs bultiņas garums ir 15. Un nu mums šim 15 jāpieskaita mīnus 46. Tas ir tas pats, kas 15 mīnus 46, tātad mums jāpavirzās 46 vienības pa kreisi no 15. Mīnus zīme nozīmē, ka uz skaitļu taisnes jāiet pa kreisi. Tātad ejam 46 vienības pa kreisi. Sākam ar 15 un ejam 46 vienības pa kreisi. Šīs bultiņas garums – šīs bultiņas garums būs 46, un mēs ejam virzienā pa kreisi. Šis ir mīnus 46, ko pieskaitām skaitlim 15. Mēs nonāksim līdz punktam, kas atrodas aptuveni te. Tas noteikti būs mazāks par 0, jo mēs sākām 15 vienības pa labi un tad pagājām 46 vienības pa kreisi. Tātad mēs noteikti būsim pa kreisi no 0. Tas noteikti būs negatīvs skaitlis. Un tagad padomāsim par šī negatīvā skaitļa moduli. Varam to vizualizēt. Dzeltenās bultiņas garums ir 15, oranžās bultiņas garums ir 46. Un zilā bultiņa, ko tūlīt uzzīmēšu un kas būs abu šo skaitļu summa... tās garums būs šāds. Un kā mēs tīri vizuāli varam noteikt zilās daļas garumu, ja zinām gan oranžās, gan dzeltenās daļas garumu? Zilās daļas garums būs šo abu daļu starpība. Abu skaitļu summas modulis būs vienāds ar starpību starp 46 un 15. Izrēķināsim, cik ir 46 mīnus 15. 6 mīnus 5 ir 1. 4 mīnus 1 ir 3. Tātad šis attālums ir 31, un tas ir 31 pa kreisi no 0. Šis punkts būs mīnus 31. Tagad mēs zinām, ka izteiksmes pirmā daļa kopā ir mīnus 31, un tagad mums tai jāpieskaita 29. Tātad pieskaitīsim 29. Ņemšu atkal citu krāsu. Ko tas nozīmē? Tas nozīmē, ka tagad sākam ar mīnus 31 un iesim 29 vienības pa labi. Šoreiz mēs pieskaitām 29, tādēļ iesim 29 vienības pa labi un nonāksim aptuveni šeit. Mēģinu uzzīmēt bultiņu, kuras garums varētu būt 29. Pārzīmēšu to rūpīgāk... un vispār labāk zīmēšu to šeit. Tātad mēs pavirzāmies 29 vienības pa labi. Šī daļa ir 29. Ja tas ir plus 29, kā varam izrēķināt šo attālumu? Mēs tātad pieskaitām 29 un tā nonākam līdz šim punktam. Kā izrēķināt, kas tas par skaitli? Mēģināsim arī šoreiz to saprast vizuāli. Ar laiku mums vairs nevajadzēs skaitļu līnijas, bet pagaidām tās lieti noder. Mēs sākam ar mīnus 31 un tad pieskaitām 29, tātad rezultāts būs mazāk negatīvs. Taču mēs pieskaitām mazāk nekā 31, tātad gluži līdz 0 mēs netiksim un rezultāts joprojām būs negatīvs skaitlis. Bet kā izrēķināt šī negatīvā skaitļa moduli – šo te attālumu? Šī mazā, baltā daļiņa – šī baltā daļiņa plus 29 būs vienāda ar mīnus 31, ja paturam prātā moduļus, ja nedomājam par zīmēm, ja domājam tikai par garumu. Otrs veids būtu 31 mīnus 29 – arī tā varam izrēķināt baltās daļas garumu. Rezultāts, protams, būs negatīvs skaitlis, jo negatīvais skaitlis šeit ir lielāks nekā pozitīvais skaitlis un mēs to abus saskaitām. Tātad 31 mīnus 29 – var te soli pa solim aizņemties, bet tāpat ir skaidrs, ka rezultāts ir 2. Ja aizņemamies, te būs 11. Sanāk 2. Atņemam, un sanāk 2. Bet, tā kā šeit mums ir mīnus 31 plus 29, mēs joprojām esam negatīvo skaitļu pusē. Mēs neesam tikuši gana tālu, lai būtu garām 0. Tātad šis būs mīnus 2. Par to var domāt arī šādi – šīs baltās daļiņas modulis ir 2. 2 plus 29 ir 31. Taču mēs darbojamies pa kreisi no 0, tātad šis ir mīnus 31 un šis – mīnus 2. Ceru, ka šis bija noderīgi. Un atkārtošu vēlreiz – gala atbilde šeit ir mīnus 2.