Negatīvo skaitļu saskaitīšanas piemērs

Aprēķini summu izteiksmei mīnus 15 plus mīnus 46, plus mīnus 29. Lai to izdarītu, vispirms vizualizēsim katru no šiem skaitļiem. Katram skaitlim uzzīmēšu atsevišķu skaitļu taisni. Mīnus 15 varētu izskatīties šādi. Ja 0 ir te, tad mīnus 15 varētu būt šeit. Mīnus 15 es varētu apzīmēt ar bultiņu, kas vērsta no 0 līdz mīnus 15. Bultiņas garums ir šī skaitļa modulis, tas ir attālums no 0. Tātad bultiņas garums ir 15, un mīnus zīme nozīmē, ka tā vērsta virzienā pa kreisi. Tātad šī skaitļa modulis ir 15, kas ir arī bultiņas garums. Izdarīsim to pašu ar mīnus 46. Zīmējam nākamo skaitļu taisni. 0 būs šeit, un mīnus 46 atradīsies aptuveni te. Mīnus 46. Ievēro, ka ideja šeit būtībā ir tā pati. Attālums starp mīnus 46 un 0 ir mīnus 46 modulis, tātad šis attālums ir 46. Un bultiņa ir vērsta virzienā pa kreisi, tādā veidā mēs parādām, ka skaitlis ir mīnus 46. Mīnus zīme parāda, ka skaitlis atrodas pa kreisi no 0, bet skaitļa modulis parāda, cik tālu pa kreisi vai pa labi no 0 skaitlis atrodas. Visbeidzot izdarīsim to pašu ar mīnus 29. Atkal uzzīmēsim skaitļu taisni – tai man vajag dzelteno krāsu. Lūk, arī skaitļu taisne. Atzīmējam 0. Un mīnus 29 atradīsies aptuveni šeit, tas ir tā uz aci. Arī šoreiz attālums no 0 līdz mīnus 29 ir precīzi 29. Šis attālums tātad ir 29, un bultiņa vērsta virzienā pa kreisi. Tā parāda, ka tas ir mīnus 29. Ja runa būtu par plus 29, bultiņa ietu pa labi līdz skaitlim 29. Tātad esam vizualizējuši visus šos skaitļus. Un mēs redzam, cik lieli ir to moduļi. Padomāsim, kas notiek, ja šos skaitļus saskaita. Viens variants, kā tos saskaitīt, būtu savienot visas trīs bultiņas vienu aiz otras virzienā pa kreisi – sākt ar šo bultiņu, aiz tās piekabināt zaļo bultiņu un tad oranžīgo bultiņu. Pamēģināsim uzzīmēt to. Kopā sanāks garāka bultiņa. Sākam no 0. Vispirms mums ir mīnus 15. Pavirzāmies 15 soļus pa kreisi un nonākam līdz mīnus 15. Un no šīs vietas ejam vēl 46 soļus pa kreisi, lai nonāktu līdz mīnus 15 plus mīnus 46. Uzzīmēsim to. Tātad ejam – un mazliet vēlāk izrēķināsim, cik tālu nonākam – ejam 46 soļus pa kreisi. Aptuveni tik tālu. Šobrīd es vienkārši pārnesu šo bultiņu. Sāku tur, kur beidzās mīnus 15, un pielieku klāt nākamo bultiņu. Mēs vēl nezinām, līdz kādam skaitlim nonākam. To vajadzēs izrēķināt, un tas arī ir galvenais uzdevums. Taču mēs zinām, ka šīs bultiņas garums ir 46. Tas ir 46 virzienā pa kreisi, un vēl mēs zinām, ka violetās bultas garums ir 15. Visbeidzot jāpievieno šī oranžīgā bultiņa, kuras garums, kā mēs zinām, ir 29. Bet 29 virzienā pa kreisi. Tas izskatīsies šādi – bultiņa ar garumu 29. Tas nu būtu darīts – cik tālu mēs esam tikuši? Cik tālu uz skaitļu taisnes mēs esam nonākuši? Skaitlis, pie kura esam nonākuši, būs 15 plus 46, plus 29. Bet, tā kā ejam pa kreisi, šis skaitlis būs negatīvs. Visiem šiem skaitļiem ir vienādas zīmes, tāpēc varam domāt šādi: tas ir tas pats, kas mīnus 15 modulis – kas ir 15 – plus mīnus 46 modulis – kas ir 46 –, plus mīnus 29 modulis – kas ir 29 –, un tad kopsummai priekšā pielikt mīnus zīmi. Saskaitīsim. 15 plus 46, plus 29 būs vienāds ar... 5 plus 6 ir 11, 11 plus 9 ir 20, pārnesam 2. 2 plus 1 ir 3, 3 plus 4 ir 7, 7 plus 2 ir 9. Kopā 90. Tātad viss šis attālums kopā ir 90. Savienojot visas bultiņas, kopā sanāk 90. Bet šis nav 90 virzienā pa labi. Ja tas būtu 90 pa labi, visi šie skaitļi būtu pozitīvi un rezultātā būtu plus 90. Bet šis 90 ir virzienā pa kreisi. Tāpēc, saskaitot šos skaitļus, mēs nonākam nevis pie plus 90, bet gan pie mīnus 90. Šeit jāņem vērā, ka visiem skaitļiem ir vienādas zīmes. Tātad šī izteiksme būs vienāda ar mīnus mīnus 15 modulis plus mīnus 46 modulis, plus mīnus 29 modulis. Un iemesls, kādēļ pierakstām to šādi... tas var šķist pārlieku smalki, bet būtībā tas vienkārši parāda, cik gara ir violetā bultiņa. Šis mīnus 46 modulis būtībā vienkārši parāda, cik gara ir zaļā bultiņa. 46. Un šis ir oranžīgās bultiņas garums. Saskaitot 15 plus 46, plus 29, ieguvām 90, bet virzienā pa kreisi. Tāpēc tas ir mīnus 90.