Vairāk par vienlīdzīgām parastajām daļām

Šajā video mēs nostiprināsim šādu atziņu: ja mums ir daļskaitlis, un mēs reizinām šī daļskaitļa skaitītāju un saucēju ar vienu un to pašu skaitli, mēs iegūsim vienlīdzīgu daļu. Padomāsim par to. Pamēģināsim reizināt saucēju ar 2. Reizināsim saucēju ar 2. Ja vien reizināsim arī skaitītāju ar 2, mūsu daļas lielums nemainīsies. Šeit saucējs ir 6, tāpēc te būs 12. Šeit skaitītājs ir 4, un tas arī jāreizina ar 2. Reizinām skaitītāju ar 2 un iegūstam 8. Doma ir tāda, ka 8/12 ir tāda pati daļa kā 4/6. Iztēlosimies to. Lai to iztēlotos, pārzīmēsim šo figūru. Bet 6 vienādu daļu vietā šeit būs 12 vienādas daļas. Katru no 6 daļām sadalīsim vēl divās. Tā dzīvē izskatās reizināšana ar 2. Tagad ir divreiz vairāk vienādu daļu. Ja ir divreiz vairāk vienādu daļu, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, cik no tām ir dzeltenas? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Tātad 8/12. Tas ir loģiski. Ja mums ir divreiz vairāk daļu, nāksies iekrāsot divreiz vairāk, lai iegūtu to pašu daļu no veselā. Var darīt arī otrādi. Tas nestrādā tikai ar reizināšanu. Mēs varam arī dalīt skaitītāju un saucēju ar vienu un to pašu skaitli, un iegūsim vienlīdzīgu daļskaitli. Varam pārbaudīt, piemēram, kas notiks, ja dalīsim ar 2? Ja dalīsim ar 2... Ja dalām ar 2, vienādo daļu skaits kļūs uz pusi mazāks. Tātad būs tikai 3 vienādas daļas. Un ja mēs tāpat izdalīsim arī skaitītāju, sanāks tāda pati daļa kā iepriekš. 4 dalīts ar 2 ir 2. Sanāk, ka 2/3 ir tāda pati daļa kā 4/6, kas ir tas pats, kas 8/12. Uzzīmēsim to. Šeit ir 6 vienādas daļas, bet mums vajag tikai 3 vienādas daļas. Tāpēc dažas no daļām varam apvienot. Apvienosim šīs divas daļas, un apvienosim arī šīs divas, un apvienosim arī šīs abas daļas. Mūsu veselā figūra nav mainījusies, bet tagad tai ir 3 vienādas daļas, un divas no tām ir iekrāsotas. Šīs visas ir vienādas daļas. Tātad galvenais, ko no šī atcerēties – ja reizināsim skaitītāju un saucēju ar vienādu skaitli, mēs iegūsim vienlīdzīgu daļu. Ja mēs dalīsim skaitītāju un saucēju ar vienādu skaitli, atkal iegūsim vienlīdzīgu daļu. Pēc šīs atziņas pamēģināsim atrisināt uzdevumu ar vienlīdzīgiem daļskaitļiem. Pieņemsim, ka mums ir daļskaitlis 5/25, un mēs to gribam pārvērst citā daļskaitlī, sauksim to par "t". Sauksim to par t/100. Kāda būtu "t" vērtība? Pēc saucēja redzams, ka 25 var pārvērst par 100, reizinot to ar 4. Lai iegūtu vienlīdzīgu daļu, arī skaitītājs jāreizina ar 4. Tātad "t" jābūt vienādam ar 20. "t" ir vienāds ar 20. 5/25 ir tāda pati daļa kā... tāda pati daļa kā divdesmit simtās. Bet ja nu ir teikts, ka 5/25 ir vienāds ar... vienāds ar nezināmu daudzumu piekto daļu? Ko iesāksim? Pamēģināsim otrādi. Šis daļskaitlis būtu 1/?. Lai samazinātu skaitītāju no 5 uz 1, tas būtu jādala ar 5. Ir jādala ar 5, lai pārvērstu 5 par 1, un arī saucējs būtu jādala ar 5. Dalām saucēju ar 5. Tātad 25 dalīts ar 5, un iznākums būs 5. Iznākums būs 5. Šīs visas ir vienlīdzīgas daļas. 1/5 ir vienāds ar 5/25, un vienāds ar 20/100.