Divu parasto daļu reizināšana: parasto daļu modelis

Padomāsim par to, ko nozīmē reizināt daļskaitļus. Mēs varētu sareizināt, piemēram, 1/2 ar 1/4. Viens no veidiem, kā šo saprast, ir uztvert to kā 1/2 no 1/4. Ko es ar to domāju? Uzzīmēsim vienu veselu un sadalīsim to ceturtdaļās. Sadalīsim to ceturtdaļās, tātad 4 vienādās daļās. Un 1/4 būs 1 no šīm 4 vienādajām daļām. Bet mums vajag tikai 1/2 no tās. Kā tikt pie šīs 1/2? Mēs varam šo sadalīt 2 vienādās daļās un tad iekrāsot 1 no tām. Tātad sadalām 2 vienādās daļās un iekrāsojam 1 no tām. Mēs ņemam šo rozā krāsas laukumu – šis rozā krāsas laukums ir 1/4 – un tad iekrāsojam 1/2 no tā. Iekrāsojam 1/2 – tā būs šī dzeltenā daļa. Bet kādu daļu no viena vesela veido dzeltenais laukums? Tā ir viena no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 vienādām daļām. Tātad šī daļiņa ir 1/8 no viena vesela. Un šis konceptuāli parāda, ko nozīmē 1/2 reiz 1/4, tas parāda, ka 1/2 no 1/4 ir 1/8. Un ceru, ka saproti, kā šeit nonākam pie 8 – sareizinot 2 reiz 4. Mēs sākām ar 4 vienādām daļām bet tad sadalījām katru no 4 vienādajām daļām 2 vienādās daļās. Tā mēs nonācām pie 8 vienādām daļām – mūsu viens vesels nu ir sadalīts 8 daļās. Paņemsim vēl vienu piemēru, šoreiz tādu, kurā daļu skaitītājā ir kāds cits skaitlis, nevis 1. Sareizināsim, piemēram, 2/3 ar 4/5. Aicinu tevi tagad iepauzēt video un vizualizēt šo līdzīgi, kā tikko darījām. Pamēģini parādīt 4/5 no viena vesela, tad iezīmē 2/3 no šīm 4/5 un tad pieraksti, cik tas ir no viena vesela. Tagad iepauzē video. Bet nu mēģināsim kopā. Vispirms parādīsim 4/5. Zīmējam vienu veselu un sadalām to 5 vienādās daļās. 5 vienādās daļās. Tātad te būs 1 vienāda daļa, te būs 2 vienādas daļas, 3, 4 un 5. Sadalīt gan es varētu vienādāk, tas vienmēr ir grūti, bet nu vismaz lai tās izskatās vienādas. Tātad – 2, 3, 4 un 5. Domu saprati. Es mēģinu sadalīt vienu veselu vienādās daļās. Un mums ir 4/5. Tātad jāiekrāso 4 no šīm 5 vienādajām daļām. 1 no 5 vienādajām daļām, 2, 3 un 4. Esam iekrāsojuši 4/5. Un šī izteiksme nozīmē, ka mums jāatrod 2/3 no 4/5. Kā to izdarīt? Varam šo daļu sadalīt trešdaļās. Darām tā. Sadalām to trešdaļās. Sadalīsim šo laukumu 3 vienādās daļās. Tātad 1/3 un 2/3. Katru no 5 vienādajām daļām esam sadalījuši 3 vienādās daļās. Un cik tad būs 2/3 no 4/5? Tā būs šī te daļa. Atzīmēšu tā, lai ir skaidrs. Šī ir 1/3 no 4/5, un šī ir otra trešdaļa no 4/5. Tātad šī ar zaļu iekrāsotā daļa būs 2/3 no 4/5 jeb 2/3 reiz 4/5. Bet kādu daļu no viena vesela tā veido? Cik vienādu daļu mums tur tagad ir? Tur ir 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 daļas. Tātad 15 vienādas daļas. Raksīšu šo ar citu krāsu. Tagad mums ir 15 vienādas daļas. Mēs sākām ar 5 vienādām daļām, bet tad katru no tām sadalījām 3 vienādās daļās. Tāpēc tagad mums ir 5 reiz 3 vienādas daļas. Un cik no tām ir iekrāsotas? 2 reiz 4 daļas. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Precīzāk būtu jautāt, cik no tām ietilpst 2/3 no 4/5. Un atbilde ir – 8 no 15 vienādajām daļām. Esam šo atrisinājuši. Ceru, ka šis ļauj vizuāli saprast, konceptuāli saprast, ka 2/3 reiz 4/5... ka varam to atrisināt, vienkārši sareizinot skaitītājus – 2 reiz 4 ir 8 – un tad sareizinot saucējus – 3 reiz 5 ir 15. Ceru, ka tagad konceptuāli saproti, ko nozīmē 2/3 no 4/5.