Ievads divu parasto daļu reizināšanā

Pamēģināsim saprast, ko īsti nozīmē sareizināt 2/3... sareizināt 2/3 ar 4/5. Iepriekšējā video mēs jau redzējām, kā to faktiski izdarīt. Tas būs vienāds ar... skaitītājā mēs vienkārši sareizinām abus skaitītājus – tātad 2 reiz 4. 2 reiz 4. Un saucējā sareizinām abus dalītājus – tātad 3 reiz 5. 3 reiz 5. Rezultātā skaitītājā būs 8, un saucējā būs 15. Neko vienkāršot te nevar. Skaitļiem 8 un 15 vienīgais kopīgais reizinātājs ir 1, tātad paliek 8/15. Bet kas īsti tur notiek? Kāpēc tā var darīt? To, kas notiek reizinot daļas, var vizualizēt divējādi. Uzzīmēsim 2/3. Zīmēšu tās gana lielas. Es uzzīmēšu 2/3 un tad atzīmēšu 4/5 no tām. Tātad vispirms 2/3 – tā, lai tās ir gana lielas. Zīmējam... 2/3 lūk šādi. Te būs 1/3, te – 2/3. Mēģināšu sadalīt vienādākās daļās vai vismaz tā, lai tās izskatās vienādas. Šādi – figūra ir sadalīta trešdaļās. Pamēģināšu vēlreiz – tātad šeit ir trešdaļas. 2/3 būs 2 no tām. Atzīmēsim 2 no tām. Viens no veidiem, kā saprast 2/3 reiz 4/5, ir atzīmēt 4/5 no šīm 2/3. Bet kā sadalīt 2/3 piektdaļās? Mēs varam katru no trešdaļām sadalīt 5 daļās. Darām tā! Sadalīsim katru trešdaļu 5 daļās. 1, 2, 3, 4, 5. 1, 2, 3, 4, 5. Arī šo neiekrāsoto trešdaļu varam sadalīt 5 daļās. 1, 2, 3, 4, 5. Un mums vajag 4/5 no šīs te daļas. Cik daudz piektdaļu tur ir? Tur ir 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 piektdaļas. Un šeit jāuzmanās, jo tās nav piektdaļas, tās ir piecpadsmitās daļas, viens vesels ir viss kopā. Patiesībā jājautā, cik šeit ir piecpadsmito daļu. Tas paskaidro, kā rodas šis skaitlis. Jo šeit ir 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 daļas. Kā mēs pie tām tikām? Mums bija trešdaļas. Un tad mēs katru no trešdaļām sadalījām piektdaļās. Tādā veidā iedaļu kļuva 5 reizes vairāk. 3 reiz 5 ir 15. Bet tagad mēs gribam 4/5 no šīs daļas – šeit kopā ir 10/15. Ievēro, ka tas ir tas pats, kas 2/3. Un no tām mums vajag 4/5 – ja mums ir 10 vienības kaut kā, tad 4/5 būs 8 vienības. Tātad iekrāsojam 8 no tām. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Esam atzīmējuši 8 no 15 iedaļām, tātad 8/15. Varējām to vizualizēt arī otrādi. Varējām sākt ar piektdaļām. Uzzīmēsim tādu variantu. Tātad vispirms uzzīmēju vienu veselu. Lūk, viens vesels. Sadalām to 5 vienādās daļās vai vismaz iespējami tuvu 5 vienādām daļām. 1, 2, 3, 4, 5. Un mums ir 4/5, tātad iekrāsojam 4 no tām. 4 no 5 vienādām daļām. 3, 4. Un tagad no tā mēs gribam atzīmēt 2/3. Kā to izdarīt? Sadalīsim katru no piektdaļām 3 daļās. Esam atkal nonākuši pie piecpadsmitdaļām. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. Un mums vajag 2/3 no šī dzeltenā laukuma. Nevis 2/3 no viena vesela, bet 2/3 no 4/5. Cik piecpadsmito daļu šeit ir? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 daļas. Ja mums ir 12 vienības kaut kā un mēs gribam 2/3 no šī daudzuma, jāatzīmē 8 no šīm 12 vienībām. Tātad šeit iekrāsojam 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 daļas jeb 8/15. Vienā vai otrā veidā rezultāts ir tas pats. Šeit mēs iezīmējām 4/5 no 2/3, savukārt te – 2/3 no 4/5.