Neīsto daļu un jaukto skaitļu salīdzināšana

Te ir jauktu skaitļu un neīstu daļu pāri. Mums jāizdomā, kurš no abiem ir lielāks. Tātad 1 un 7/8 pret 39/10. To var rēķināt galvā. Cik desmitnieku ietilpst skaitlī 39? Pierakstīsim, skaitlī 39 ietilpst 3 desmitnieki, 3 reiz 10. Jāatrod lielākais desmitnieku skaits, kas ietilpst šajā skaitlī, to nepārsniedzot. Tāpēc te nevar būt 4, jo tad sanāktu 40. Tas pārsniegtu 39. 3 reiz 10 ir 30, un atlikumā paliek 9. Tāpēc varam šo skaitli pārrakstīt no 39/10 uz 30/10 plus 9/10. 30/10 ir vienkārši 3 veseli. Tātad šis skaitlis ir 3 un 9/10. To var rēķināt galvā. Skaitlī 39 ir 3 desmitnieki, un pāri paliek 9. Paliek 9/10. To var izrēķināt galvā. Tagad salīdzināsim kaut vai tikai veselos. Šis ir 1 vesels, 1 un 7/8, un mēs to salīdzinām ar 3 un 9/10. 3 un 9/10 būs lielāks. 3 ir lielāks par 1. Rakstām zīmi "mazāks". Atvērtā puse vienmēr skatās uz lielāko skaitli. Atvērtā puse uz lielāko. Smailā – uz mazāko. Smailā puse skatās uz mazāko skaitli. Ķersimies pie nākamā. 4 un 7/8 pret 49/9. Pārvērtīsim to jauktā daļskaitlī. Skaitlī 49 ir 5 devītnieki, jo 5 reiz 9 ir 45. Pāri paliks 4. Pāri paliek 4, tātad sanāk 5 un 4/9. Varam atkal salīdzināt tikai veselos. 5 ir lielāks par 4, tāpēc atkal rakstām "mazāks". Smailīte skatās uz mazāko, platā puse uz lielāko. Tā, 2 un 1/2 pret 11/10. Skaitlī 11 ir tikai 1 desmitnieks, un pāri paliks 1. Tātad 1 un 1/10. Tas ir mazāk nekā 2 un 1/2. Salīdzini tikai veselos. 2 taču ir lielāks par 1! Nevienādības zīmes platajam galam jāskatās uz lielāko skaitli. Tāpēc tā jāzīmē šādi. Tā nozīmē "lielāks", jo 2 un 1/2 ir lielāks par 11/10. Smailīte skatās uz mazāko skaitli. 5 un 4/9 pret 40/7. Skaitlī 40... Pierakstīsim. Skaitlī 40 ir 5 septītnieki. Pāri paliks 5, jo 7 reiz 5 ir 35, līdz 40 paliek vēl 5. Kopā sanāk 5 un 5/7. Te nav nekādu triku, mēs vienkārši sadalām veselajos. 40/7 ir tas pats, kas 35 plus 5 septītās. Lielākais ar 7 dalāmais skaitlis, kas šeit ir. Un tas ir tas pats, kas 35/7 plus 5/7. 35/7 ir vienāds ar 5, un 5/7 paliek pāri. Šis ir āķīgi, jo veselie skaitļi ir vienādi. 5 pret 5. Tagad mums beidzot jāņem vērā arī daļskaitļi. Mums jāsalīdzina 4/9 un 5/7. To var darīt dažādi. Piemēram, vienādojot saucējus. Tā laikam būs visvieglāk. Padomāsim, ko var dalīt gan ar 9, gan 7? Tiem nav kopīgu reizinātāju, tāpēc jāņem abu reizinājums. Saucējs 9 kļūst par 63, jo tas ir 9 reiz 7 iznākums. Un ja jau reizinājām saucēju ar 7, arī skaitītājs jāreizina ar 7. Sanāks 28. Tālāk, 5/7. Saucējs būs 63, jo mēs reizinām saucēju ar 9. Un arī skaitītājs jāreizina ar 9. 5 reiz 9 ir 45. Tagad ir skaidrs. Mēs redzam, ka 45/63 ir lielākas par 28/63. Ievelkam zīmi. Tā kā veselie ir vienādi un 5/7 ir tas pats, kas 45/63, un 4/9 ir tas pats, kas 28/63, mēs varam atzīmēt, ka 5 un 4/9 ir mazāks nekā 40/7. Vēl viens veids, kā salīdzināt 4/9 ar 5/7 ir padomāt par to attiecību. Skaitītāji ir vienādi. Šis saucējs ir lielāks par šo. Bet jo lielāks saucējs, jo mazākas būs daļas un arī daļas vērtība būs mazāka. Šī skaitļa vērtība būs mazāka par 4/7. Un 4/7 ir mazākas par 5/7. Tātad 4/9 ir mazākas par 5/7. Iznākums atkal sanāk tāds pats.