Jauktu skaitļu pārveidošana par neīstām daļām

Pārveido 5 un 1/4 par neīstu daļu. Neīsta daļa ir tīrs daļskaitlis, kura skaitītājs ir lielāks nekā tā saucējs. Šis nav tīrs daļskaitlis. Šeit vesels skaitlis ir sajaukts kopā ar daļskaitli, tāpēc to sauc par jauktu skaitli. Lai labāk saprastu, ko nozīmē 5 un 1/4, es to mazliet pārrakstīšu. Mums tātad ir 5 un 1/4, un to var uztvert burtiski kā 5 plus 1/4, tieši to arī 5 un 1/4 nozīmē. Sāksim ar 5. 5 ir 5 veseli – varam to vizualizēt ar pīrāgiem un uzzīmēt 5 pīrāgus. Un šie pīrāgi jāsagriež 4 daļās, jo mūsu jauktajā skaitlī ir ceturtdaļas. Tātad sadalām 4 daļās. Viens pīrāgs mums ir – nokopēšu un ielīmēšu pārējos. Kopējam un līmējam. Tātad 2 pīrāgi, 3 pīrāgi, 4 pīrāgi un 5 pīrāgi. Tas ir tas, ko parāda skaitlis 5. Šādi var vizualizēt... apvilkšu tos visus – tā ir mūsu jauktā skaitļa piecinieka daļa. Tas ir tas, ko parāda skaitlis 5 – tas parāda 5 veselus pīrāgus. 5 veseli pīrāgi. Katrs pīrāgs ir sadalīts 4 gabaliņos, varam pieņemt, ka katrs gabaliņš ir 1/4. Cik gabaliņu ir visos piecos pīrāgos kopā? Katrā pīrāgā ir 4 gabaliņi – katrā pīrāgā ir 4 gabaliņi. Rakstīšu šādi – 4 gabaliņi katrā pīrāgā reiz 5 pīrāgi ir vienāds ar 20 gabaliņiem. Par to var domāt arī šādi – ja katrs gabaliņš ir 1/4, tad šis ir vienāds ar 20 reiz 1/4. Un to varam pierakstīt kā 20/4. Tātad 5 veselos pīrāgos ir 20/4. Pierakstīšu to šādi – 20 ceturtdaļas. To var pierakstīt arī kā daļskaitli – 20/4. Abās rindās būtībā ir tas pats. Tas ir tas, ko parāda 5 pīrāgi. 20/4 jeb 20 gabaliņi, katrs gabaliņš ir 1/4 liels. Savukārt šī 1/4 nozīmē, ka mums ir vēl viena ceturtdaļa pīrāga, vēl viens pīrāga gabaliņš, tāpēc uzzīmēšu šeit vēl vienu pīrāgu. Tātad zīmējam vēl vienu pīrāgu un sadalām to 4 daļās. Bet mums ir 1/4, tātad no šī vajag tikai 1 gabaliņu – 1 no 4 gabaliņiem. Skaitītājs parāda, cik gabaliņu mums vajag. Šis 1 parāda, cik gabaliņu mums vajag, tātad iekrāsojam tikai 1. Tā ir 1/4. Tātad mums ir 5 un 1/4, un mēs noskaidrojām, ka šis 5 ir tas pats, kas 20/4. Tāpēc varam šo pārrakstīt – 5 un 1/4 varam pārrakstīt kā... tas ir tas pats, kas 5 plus 1/4, un tas savukārt ir tas pats... 5 veseli tātad ir tas pats, kas 20/4. Un to var pārbaudīt, 20 izdalot ar 4 – rezultāts ir 5, un atlikumā nekā nav. Tātad 5 ir tas pats, kas 20/4, un tad mums ir vēl šī plus 1/4. Tātad 20/4, kurām mēs pieskaitām 1/4 – cik ceturtdaļu būs kopā? 21. 21/4. Par to var domāt arī šādi – šis 5 tātad ir 20 pīrāga gabaliņi, varam saskaitīt – 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Bet ātrāk būs sareizināt – 5 pīrāgi, katrā 4 gabaliņi, 5 reiz 4 ir 20. Šī 1/4 nozīmē plus 1 gabaliņu, tātad kopā sanāk 21 gabaliņš. 21 gabaliņš, katrs no tiem 1/4 liels, tātad 21 reiz 1/4 jeb 21/4 pīrāga. Lai vai kuru pieeju mēs izvēlētos, uzdevumu esam atrisinājuši. Esam ieguvuši neīstu daļu. Mēs esam pārveidojuši 5 un 1/4 par neīstu daļu. Es mēģināju sīki un smalki paskaidrot, ko 5 un 1/4 īsti nozīmē, bet tehniski tikt līdz neīstai daļai var pavisam vienkārši. Ja mums ir... izmantošu krāsu kodu. Mums tātad ir 5 un 1/4. Lai to pārvērstu neīstā daļā, jāpatur tas pats saucējs – šeit tātad būs 4 –, savukārt skaitītājā būs sākotnējā daļskaitļa skaitītājs – šajā gadījumā 1 – plus veselais skaitlis reiz saucējs. Tātad 1 plus... vai labāk rakstīsim no otra gala. 4 reiz 5 – pierakstīšu ar atbilstošu krāsu – 4 reiz 5, un tad šim reizinājumam pieskaitām šo skaitītāju. Tātad 4 reiz 5 plus 1. 4 reiz 5 ir 20, plus 1 ir 21, un saucējā ir 4, tātad 21/4. Šādi to var izdarīt pavisam ātri, bet tas ir tas pats, ko daudz lēnāk izdarījām šeit. Mēs tātad sakām, ka 5 veseli ir tas pats, kas 20/4 – ņemam 5 un pareizinām to ar 4 –, un tam vēl jāpieskaita 1/4. Tātad 4 reiz 5 plus 1 ir 21.