Parasto daļu salīdzināšana un kārtošana

Šajā video mēs sakārtosim daļskaitļus augošā secībā. Vienkāršākais veids, kā tikt pie pareizās atbildes ir atrast kopīgu saucēju, jo bez kopīga saucēja daļskaitļus ir grūti salīdzināt. 4/9 pret 3/4, pret 4/5, 11/12, 13/15. Tos var salīdzināt aptuveni, bet precīzu iznākumu iegūsi, ja visiem būs vienādi saucēji. Tātad pirmais āķis šajā uzdevumā ir atrast kopīgu saucēju. Ir vairāki paņēmieni. Vari ņemt kādu skaitli un rēķināt tā daudzkārtņus, līdz atrodi tādu, kuru var dalīt ar visiem. Vai arī vari aplūkot katra skaitļa pirmreizinātājus. Mazākais kopīgais dalāmais sastāvēs no šiem pirmreizinātājiem. To veidos visi šie skaitļi. Labāk darīsim tā, un pārbaudīsim, vai iznākumu tiešām var izdalīt. 9 ir tas pats, kas 3 reiz 3, tāpēc mazākajā kopīgajā dalāmajā būs vismaz viens 3 reiz 3. Un 4 ir tas pats, kas 2 reiz 2, tāpēc pirmreizinātāji 2 reiz 2 arī parādīsies kopīgajā dalāmajā. 5 ir pirmskaitlis, tāpēc arī to iekļaujam aprēķinā. Un 12... uzrakstīsim to ar dzeltenu. 12 ir tas pats, kas 2 reiz 6, un 6 ir 2 reiz 3. Tātad mūsu kopīgajā dalāmajā jābūt 2 divniekiem, bet mums jau ir 2 divnieki no šī četrinieka. Un mums ir arī viens trijnieks. Varētu arī teikt, ka skaitli, ko var dalīt ar 9 un 4, varēs dalīt arī ar 12, jo te ir 2 divnieki un šis te trijnieks. Un vēl tam jābūt dalāmam ar skaitļa 15 pirmreizinātājiem. Aprēķināsim tos. 15 ir tas pats, kas 3 reiz 5. Kā redzi, dalāmajā jau ir 3, un tajā ir arī 5. Esam tikuši galā ar 15 un 12, un ar visiem pārējiem. Šis ir kopīgais dalāmais. Tagad jāsareizina šie skaitļi. Kas mums sanāks? 3 reiz 3 ir 9, 9 reiz 2 ir 18, 18 reiz 2 ir 36. 36 reiz 5... 36 reiz 5 var reizināt arī galvā, bet es labāk pierakstīšu 36 reiz 5, lai nesanāk misēklis. 6 reiz 5 ir 30. 3 reiz 5 ir 15, pieskaitām 3 un sanāk 180. Mazākais kopīgais dalāmais ir 180. Mums jāpārveido šie daļskaitļi tā, lai saucējs būtu 180. Sāksim ar 4/9. Kāds būs tā skaitītājs? Lai 9 pārvērstu par 180, tas jāreizina ar 20. Darīsim tā: Te ir 4/9. Lai 9 pārvērstu par 180, tas jāreizina ar 20. Bet mēs negribam mainīt daļas vērtību, tāpēc arī 4 jāreizina ar 20. Mēs abus reizinām ar 20, un sanāk, ka 4/9 ir tas pats, kas 80/180. Izdarīsim tāpat ar 3/4. Trim ceturtdaļām. Ar ko jāreizina saucējs, lai iegūtu 180? Izskatās, ka ar 45. Varam izdalīt 4 ar 180, lai noskaidrotu. Bet reizināsim 4 ar 45. 4 reiz 40 ir 160. 4 reiz 5 ir 20. Saskaitām abus, sanāk 180. Ja reizinām saucēju ar 45, arī skaitītājs jāreizina ar 45. 3 reiz 45 ir 120 plus 15. Sanāk 135. 135. Saucējs ir 180. Ķersimies pie 4/5. Četras piektdaļas. Ar ko jāreizina 5, lai to pārvērstu par 180? Tā, pieci... Ja reizināsi 5 ar 30, iegūsi 150, bet pāri paliks 30. Te jau ir rakstīts. Jāreizina ar 36. Un arī skaitītājs jāreizina ar 36. Šeit saucējs ir 180, un skaitītājs ir 4 reiz 30, sanāk 120. 4 reiz 6 ir 24. Tātad 144/180. Paliek vēl tikai 2 piemēri. Te mums ir 11/12. Vienpadsmit divpadsmitdaļas. Lai pārveidotu saucēju par 180, 12 jāreizina ar... 12 reiz 10 ir 120. Pāri paliek 60, tātad jāreizina ar 15. Gan skaitītājs, gan saucējs jāreizina ar 15. Saucējs būs 180, 11 reiz 15... 10 reiz 15 ir 150. Paliek pāri vēl viens 15, tā ka sanāk 165. 165. Un pēdējais ir 13/15. Trīspadsmit... 13/15. Lai pārveidotu saucēju par 180, tas jāreizina ar 12. Jau redzējām, ka 12 reiz 15 ir 180. Tātad reizinām ar 12, un pārveidojam saucēju par 180. Arī skaitītājs jāreizina ar 12, lai nemainās daļskaitļa vērtība. Kā jau zinām, 12 reiz 12 ir 144. Pieliksim vēl vienu 12 un iegūsim 156. Vai aprēķināju pareizi? 12 plus 144 ir 156. Esam pārrakstījuši šos daļskaitļus ar jaunu kopīgo saucēju 180, lai tos var viegli salīdzināt. Jāskatās tikai uz skaitītājiem! Mazākais no skaitītājiem ir šis 80. Tātad 4/9 ir vismazākā daļa. 4/9 ir vismazākā. Pierakstīsim visus pēc kārtas. Pirmās būs 4/9 jeb 80/180. Uzrakstīsim arī otru variantu, 80/180. Otrs mazākais skaitlis laikam varētu būt šis, 135. Nākamais būs 135... Izmantosim to pašu krāsu. Nākamais būs 135/180 jeb 3/4. Trīs ceturtdaļas. Nākamais būs... tā, paskatīsimies... 144/180. Te būs 144/180 jeb 4/5. Tad mums paliek vēl divi skaitļi. Tālāk būs 156/180. Tātad šeit rakstām 156/180 jeb 13/15. 13/15. Un mums paliek viens daļskaitlis, 165/180. Izvēlēsimies dzelteno krāsu... Te būs 165/180 jeb 11/12. 11/12. Esam tikuši galā un sarindojuši skaitļus. Ja pildi Kāna akadēmijas uzdevumu par šo tēmu, ieraksti šos skaitļus atbildes lodziņā.