Parasto daļu salīdzināšana: 2.daļa (atšķirīgi saucēji)

Izmanto zīmes <, > un =, lai salīdzinātu daļskaitļus 21/28 un 6/9. Ir vairāki paņēmieni, kā to izdarīt – visvieglāk būtu, ja abiem būtu vienādi saucēji, jo tad mēs salīdzinātu skaitītājus. Diemžēl, šeit nav vienādu saucēju. Bet mēs varētu atrast kopīgu saucēju un pārveidot abus daļskaitļus, lai tiem ir vienādi saucēji un tad salīdzināt skaitītājus. Vai, vēl labāk, vienkāršosim tos un tad salīdzināsim. Darīsim tā, jo tas laikam būs ātrāk. Tātad 21/28. Kā redzi, tos abus var dalīt ar 7. Izdalīsim gan skaitītāju gan saucēju ar 7. Izdalīsim 21 ar 7. Pavilksim līniju garāku... Un izdalīsim saucēju ar 7. Ja dalām skaitītāju un saucēju ar to pašu skaitli, daļskaitļa vērtība nemainās. 21 dalīts ar 7 ir 3, un 28 dalīts ar 7 ir 4. Tātad 21/28 ir tieši tāda pati daļa kā 3/4. 3/4 ir vienkāršais variants. Izdarīsim to pašu ar 6/9. Gan 6, gan 9 var dalīt ar 3, tāpēc izdalīsim tos, lai vienkāršotu daļskaitli. Izdalīsim abus ar 3. 6 dalīts ar 3 ir 2, un 9 dalīts ar 3 ir 3. Tātad 21/28 ir 3/4. Tās ir vienādas daļas, tikai citādi pierakstītas. Šis ir vienkāršais variants, un 6/9 ir tieši tāda pati daļa kā 2/3. Tāpēc mēs varam salīdzināt 3/4 un 2/3. Šeit tikpat labi var būt rakstīts 3/4 un 2/3. Un tas ir noderīgi, jo šiem skaitļiem būs daudz vieglāk atrast kopīgu saucēju nekā 28 un 9, jo tad mums vajadzētu reizināt lielus skaitļus. Te mums ir mazāki skaitļi. Kopīgais saucējs daļskaitļiem 3/4 un 2/3 būs mazākais skaitlis, ko var dalīt gan ar 4, gan 3. 4 un 3 nav kopīgu pirmreizinātāju, tāpēc mazākais kopīgais skaitlis būs šo abu reizinājums. Tātad 3/4 būs kaut kas ar saucēju 12, un arī 2/3 būs kaut kas ar saucēju 12. 12 ieguvām, reizinot 3 ar 4. Tiem nav kopīgu reizinātāju. Par to var domāt šādi: 4 var iegūt, ja pirmskaitli 2 reizina ar 2. Un 3 jau pats ir pirmskaitlis, tāpēc to vairs nevar sadalīt. Mums vajag skaitli, kurā ir visi 4 un 3 pirmreizinātāji. Tie būs 2, 2 un 3. 2 reiz 2, reiz 3 ir 12. Neatkarīgi no metodes, šādi mēs iegūsim mazāko kopīgo skaitītāju skaitļiem 4 un 3. Lai 4 pārvērstu par 12... Lai 4 pārvērstu par 12, tas jāreizina ar 3. Mēs reizinām saucēju ar 3, lai iegūtu 12. Bet mums jāreizina arī skaitītājs ar 3. 3 reiz 3 ir 9. Lai pārvērstu 3 par 12, mums saucējs jāreizina ar 4. Arī skaitītāju mēs reizināsim ar 4, un iegūsim 8. Tagad, salīdzinot daļskaitļus, viss ir skaidrs. 21/28 ir tieši tas pats, kas 9/12, un 6/9 ir tas pats, kas... 6/9 ir tas pats, kas 8/12. Kurš no daļskaitļiem ir lielāks? Te mums jau ir vienādi saucēji. 9/12 noteikti būs lielākas par 8/12. 9/12 acīmredzami ir lielākas par 8/12. Atceries, ka 9/12 ir tas pats, kas 21/28, tāpēc varam teikt, ka 21/28 noteikti ir lielāka par 8/12, kas ir tas pats, kas 6/9. Tātad 6/9 noteikti ir mazāka daļa. Esam tikuši galā! Varējām arī nevienkāršot skaitļus. Pamēģināsim kaut vai joka pēc. Iedomājies, ka mēs nedalījām... Iedomājies, ka nevienkāršojām abus daļskaitļus. Sameklēsim krāsu, kas vēl nav bijusi. Tātad 21/28 un 6/9. Mēs varētu tos sadalīt pirmreizinātājos ar parasto paņēmienu, bez vienkāršošanas. Kādi pirmreizinātāji ir skaitlim 28? 28 ir 2 reiz 14. Un 14 ir 2 reiz 7. Tie ir pirmreizinātāji. 9 ir 3 reiz 3. Mazāko kopīgo 28 un 9 saucēju veidos pirmreizinātāji 2, 2, 7, 3 un 3. Vai, vienkāršāk sakot, jāreizina 28 ar 9, tāpēc sareizināsim 28 ar 9. 28 reiz 9. Ir vairāki paņēmieni. Varam reizināt 28 ar 10, sanāk 280, un tad atņemt 28, Cik sanāks? 252. Varam arī reizināt stabiņā. Pamēģināsim otro metodi. 9 reiz 8 ir 72. 9 reiz 2 ir 18. 18 plus 7 ir 25. Kopā sanāk 252. Tātad kopīgais saucējs šeit būs 252. 252 un 252. Mazākais kopīgais saucējs skaitļiem 28 un 9. Lai iegūtu 252, bija jāreizina 28 ar 9. Bija jāreizina 28 ar 9. Reizinām 28 ar 9... Un arī skaitītājs mums jāreizina ar 9. Kas sanāk, reizinot 21 ar 9? Izrēķināsim galvā. 20 reiz 9 ir 180, un 1 reiz 9 ir 9. Tātad sanāks 189. Lai iegūtu 252, mēs reizinājām 9 ar 28. Un arī skaitītājs mums jāreizina ar 28, ja gribam saglabāt daļskaitļa vērtību. Tātad 6 reiz 28. 6 reiz 20 ir 120. 6 reiz 8 ir 48. Un mēs iegūstam 168. Pārbaudīsim, vai viss pareizi. 28 reiz 6... 8 reiz 6 ir 48. 48. 2 reiz 6 ir 12, pieskaitām 4, sanāk 16. Tātad 168. Nu mums beidzot ir vienādi saucēji, tikai jāsalīdzina skaitītāji. Ir skaidrs, ka 189 ir lielāks par 168. 189/252 noteikti ir lielākas par 168/252. Tas ir tas pats, kas 21/28. Tā ir tā pati daļa. 21/28 kreisajā pusē ir lielāka par daļskaitli blakus jeb 6/9.