Kopīgi saucēji: 1/4 un 5/6

Pārraksti daļskaitļus 1/4 un 5/6 tā, lai tiem būtu vienādi saucēji un veseli skaitītāji. Kuri no skaitļiem var būt kopīgie saucēji? Šie ir dotie daļskaitļi, 1/4 un 5/6, un mums tiem jāpiešķir jauns saucējs. Šobrīd saucēji ir skaitļi 4 un 6. Vai to vietā var likt, piemēram, 5 un nomainīt abus saucējus uz skaitli 5? Atbilde ir nē, jo mums jāatrod kopīgs skaitļu 4 un 6 dalāmais, jeb skaitļi, ko reizināt ar 4, lai iegūtu rezultātu. Piemēram, šādi būs daži skaitļa 4 dalāmie: 4 reiz 1 ir 4, 4 reiz 2 ir 8, 4 reiz 3 ir 12 un tā tālāk. Šie ir skaitļa 4 dalāmie. Mazliet padomāsim, kāpēc jāizvēlas kopīgs 4 un 6 dalāmais un kāpēc neder jebkurš skaitlis, bet tikai šo abu skaitļu dalāmais. Mēs nupat runājām par 1/4, tāpēc izvēlēsimies 1/4. Šī figūra ir sadalīta ceturtdaļās, un lai parādītu 1/4, jāiekrāso viena no vienādajām daļām. Bet kas jādara, ja gribam nomainīt skaitītāju uz 2? Lai skaitītājs būtu 2, šī ceturtdaļa jāsadala uz pusēm – tagad ir 2 iekrāsoti gabaliņi. Vai mēs varam teikt, ka te ir divas no 1, 2, 3, 4, 5 daļām? Nē, tās nav 2/5, jo gabaliņi nav vienādi. Ja dalām šo ceturtdaļu uz pusēm, jāsadala arī pārējās, jo mēs reizinām gabaliņu skaitu ar 2. Šis jādala uz pusēm, šis arī, un šis arī, lai tie visi būtu vienādi. Tagad šīs ir divas no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 vienādām daļām. Tātad 2/8. Un, kā redzi, 8 ir skaitļa 4 dalāmais, jo mēs 4 reizinājām ar 2. Mēs katru gabaliņu reizinājām ar 2. Mēs reizinājām arī skaitītāju, tāpēc arī tas dubultojās. Gan iekrāsoto, gan kopējo daļu kļuva divreiz vairāk. Nav obligāti jāreizina tikai ar 2, der arī citi reizinātāji. Pamēģināsim kādu citu. Atkal iekrāsosim 1/4, 1 no 4 daļām, un šoreiz mēģināsim sadalīt to 3 vienādās daļās. Jaunais skaitītājs būs 3, un daļām jābūt vienādām. Skaitītājs būs 3, bet saucēju mēs vēl nevaram noteikt, jo visas daļas nav vienādas. Lai tās būtu vienādas, katra ceturtdaļa jāsadala vēl trīs daļās. Tātad daļu skaits trīskāršosies. Tagad iekrāsotas ir 3 no 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 vienādām daļām. To var saprast arī neskaitot, jo mēs visu vienkārši reizinām ar 3. Šoreiz mēs reizinājām saucēju ar 3 jeb trīskāršojām, un arī skaitītāju mēs reizinājām ar 3. Šie būs dalāmie, 8 un 12, un tā tālāk, un no tiem mums jāizvēlas tas, ar ko reizināt gan saucēju, gan kopējo daļu skaitu. Atceries, ka 1/4, 2/8 un 3/12 ir viena un tā pati vērtība. Lai arī kuru mēs izvēlētos, 1/4, 2/8 vai 3/12, tās visas ir vienādas, jo apzīmē vienu vērtību. Atšķiras tikai pieraksts. Atgriežamies pie jautājuma: kādu saucēju varam likt 4 un 6 vietā? Mums var palīdzēt dalāmie, tāpēc meklēsim tos. Četriniekam jau dažus atradām, piemēram, 4 reiz 1 ir 4. Otrs dalāmais ir 8, jo 4 reiz 2 ir 8, tad ceturtdaļas var sadalīt astotdaļās. Un 4 reiz 3 ir 12, kas nozīmē, ka sadalām katru ceturtdaļu trīs daļās. Vēl varam reizināt 4 ar 4, un sanāks 16. 4 reiz 5 ir 20, 4 reiz 6 ir 24 un tā tālāk. Mēs neiesim tālāk par 24, jo atbilžu variantos lielākais variants ir 24, tāpēc mums nevajag lielākus dalāmos. Skaitlim 4 ir vēl daudz citu dalāmo, bet tos mums nevajag, jo lielākais skaitlis atbilžu variantos ir 24. Reizināsim skaitli 6. Varam neko nemainīt – 6 reiz 1, un paturēt sestdaļas, vai arī tās dubultot – 6 reiz 2 ir 12, tātad divreiz vairāk daļu būs 12. 6 reiz 3 būs 18, vai 6 reiz 4, tad katra sestdaļa būtu jādala četrās. Un 6 reiz 4 ir 24, jeb 24 daļas. Apstāsimies pie 24, jo tas ir lielākais dotais variants. Apskatīsim variantus. Kuri skaitļi var būt saucēji? Vai 8 derēs? Apskatīsim dalāmos – 8 ir skaitļa 4 dalāmais, tāpēc ceturtdaļas var sadalīt astotdaļās, bet 8 nevar dalīt ar 6, tātad sestdaļas nevar pārvērst astotdaļās. Tāpēc 8 nevar būt kopīgais saucējs. Kā būs ar 12? Mēs redzam, ka 12 var dalīt ar 4, mēs to pat uzzīmējām, un 12 var dalīt arī ar 6. Sestdaļas var pārvērst 12 vienādās daļās. Tātad 12 der par kopīgo saucēju ceturtdaļām un sestdaļām. 18 der sestdaļām, sestdaļas var sadalīt 18 daļās, jo 18 var dalīt ar 6, bet to nevar dalīt ar 4. Tāpēc varam izsvītrot 18, tas nebūs kopīgais saucējs. Kā redzi, pēdējais skaitlis ir 24, kurš derēja abiem. Tāpēc arī 24 var būt kopīgais saucējs ceturtdaļām un sestdaļām. Mums der gan 12, gan 24. Ir vēl daudz citu skaitļu, kas derētu, bet no šiem variantiem par kopīgo saucēju der 12 un 24. Atceries, ka ir parocīgi izmantot mazāko kopīgo dalāmo par kopīgo saucēju, un šajā gadījumā tas ir 12. Tas ir loģiski, jo ir vieglāk rēķināt ar maziem skaitļiem, bet izvēlēties mazāko nav obligāti. Der gan 12, gan 24, gan daudzi citi, bet 12 ir vienkāršākais variants, jo ar to ir vieglāk rēķināt. Atbildot uz jautājumu, pareizie atbilžu varianti ceturtdaļām un sestdaļām ir 12 un 24.