Jauktu skaitļu saskaitīšana ar pārgrupēšanu

Mums jāsaskaita 2 un 2/3 ar 8 un 3/4. Vari apturēt šo video un vispirms pamēģināt izrēķināt saviem spēkiem. Tagad izrēķināsim kopā. Ir vairāki paņēmieni, kā to darīt, un es parādīšu dažus no tiem. Varbūt tev būs ērtāk pārrakstīt šo izteiksmi kā 2 un 2/3 plus... plus 8 un 3/4. Varbūt tu jautāsi: "Kāpēc tas tā jāraksta?" Nu, ja paskatās, tad šādi labāk redz, kuri ir daļskaitļi un kuri ir veselie. Tos varētu saskaitīt atsevišķi, bet pirms sākam saskaitīt daļskaitļus, jāņem vērā, ka saucēji ir atšķirīgi. Te ir 3, un te ir 4. Būtu forši atrast kopīgu saucēju, un, kā jau esam redzējuši, saskaitot dažādus saucējus, labākais kopīgais saucējs būs kopīgs dalāmais. 3 un 4 mazākais kopīgais dalāmais. Kas tas būs? Pamēģināsim ar 4. 4 nevar pilnībā izdalīt ar 3, 8 arī nevar izdalīt ar 3, bet 12 gan, jo 12 ir 4 reiz 3, tāpēc varam pārveidot šos saucējus par skaitli 12. Te sanāks... Pārrakstīsim to šādi. Te sanāks 2 veseli un daļskaitlis ar saucēju 12. Kāds būs šīs daļskaitlis? Lai saucēju 3 pārvērstu par 12, tas jāreizina ar 4, un arī skaitītājs jareizina ar 4. 2 reiz 4 ir 8. 2/3 ir tas pats, kas 8/12, tātad 2 un 2/3 ir tas pats, kas 2 un 8/12. Var izdarīt tāpat arī te – 8 un 3/4 ir tas pats, kas 8 un daļskaitlis ar saucēju 12. Lai saucēju 4 pārvērstu par 12, tas jāreizina ar 3, un skaitītājs jāreizina tāpat, 3 reiz 3 ir 9. Beidzot varam saskaitīt! Kas tur sanāks? Padomāsim, 8/12 plus 9/12, sanāk 17, 17/12. Varbūt pamanīji, ka 17/12 ir lielākas par vai vienādas ar vienu veselu. Šis arī ir jaukts skaitlis, tā ka varam to pārrakstīt kā jauktu skaitli. Uzrakstīšu skaidrāk, 17/12. Lūk te, 17/12 ir tas pats, kas 1 un 5/12. Kā es to sapratu? Skaitlī 17 ir viens 12, un 5 vēl paliek pāri, 17/12 ir tas pats, kas 1 un 5/12, tāpēc mēs varētu rakstīt 5/12 pie jauktā skaitļa daļskaitļiem, un pārvietot vieninieku, ielikt to pie veselajiem. Tā mēs varam saskaitīt: 1 plus 2 ir 3, plus 8 ir 11. Kopā sanāk 11 un 5/12. 11 un 5/12. Ir arī citi veidi, kā izrēķināt šo piemēru. Mēs varējām arī turpināt no šīs vietas, 2 un 8/12 un 8 un 9/12. Mēs varējām pārveidot tos par neīstiem daļskaitļiem un saskaitīt tos kopā. Mēs varējām to pārveidot par... Uzrakstīsim, 2 ir tas pats, kas 24/12, plus vēl 8/12, kur rezultātā sanāks 32/12. Es varētu pārveidot šo jaukto skaitli par 32/12, par neīstu daļskaitli. Un apakšējo skaitli var pārveidot par... Cik divpadsmitās ir 8 veseli? Tās būs 96/12 plus vēl 9/12, kopā 105/12. 105/12. Ja šis pieraksts izskatās samudžināts, pārskati Kāna akadēmijas video par jauktu skaitļu pārvēršanu neīstos daļskaitļos un otrādi. Tagad varam šos abus saskaitīt. Kas mums sanāks? 32/12 plus 105/12, tas būs 137. 137/12. Ja gribam pārveidot to par jauktu skaitli, tad mēs izrēķinātu, ka skaitlī 137 ir 11 divpadsmitnieku, tātad 11 veseli. 11 reiz 12 ir 132, un pāri paliek 5. Sanāk 11 un 5/12. Abi paņēmieni der. Manuprāt, pirmais veids ir drusku vienkāršāks, jo nav jānopūlas ar tik lieliem skaitļiem kā 137 vai 105, vai 32, un te skaitļi ir vienkāršāki, kā, piemēram, šeit: 8/12 plus 9/12 ir 17/12, tas pats, kas 1 un 5/12, jāsaskaita 1 un 5/12 plus 2, plus 8, un sanāk 11 veseli un 5/12.