Moduļu salīdzināšana

Apskatīsim dažus piemērus, kuros jāsalīdzina moduļu vērtības. Piemēram, mēs varētu noskaidrot, kāds ir skaitļa mīnus 9 modulis salīdzinājumā ar skaitļa – kādu skaitli mēs varētu ņemt? – piemēram, ar skaitļa mīnus 7 moduli. Padomāsim par šo un mēģināsim iztēloties, kur uz skaitļu taisnes atrodas mīnus 9 un kur – mīnus 7. Vispirms jāsaprot, ko nozīmē skaitļa modulis, un tad arī varēsim salīdzināt. Viens no veidiem, kā to ērtāk saprast, ir atzīmēt abus skaitļus uz skaitļu taisnes. Šeit tātad būs 0, te – mīnus 7, un šeit – mīnus 9. Skaitļa modulis būtībā pasaka, cik tālu no 0 šis skaitlis atrodas, vienalga, vai uz kreiso vai uz labo pusi. Piemēram, mīnus 9 atrodas 9 vienības pa kreisi no 0. Tātad mīnus 9 modulis ir 9. Šī moduļa vērtība ir 9. Mīnus 7 atrodas 7 vienības pa kreisi no 0. Tātad mīnus 7 modulis ir plus 7. Un salīdzināt 9 un 7 ir pavisam vienkārši. Skaidrs, ka 9 ir lielāks nekā 7. Ja tevi kādreiz samulsina šie simboli – lielāks un mazāks –, atceries, ka simbols ir platāks tajā pusē, kura ir lielāka, un šajā gadījumā tā ir kreisā puse. Ja mēs to pierakstītu šādi – un šī arī ir patiesa izteiksme – ja mēs to pierakstītu bez moduļa zīmēm, mīnus 9 būtu mazāks nekā mīnus 7. Ievēro, ka zīmes šaurākā puse pavērsta pret mazāko skaitli. Un tas ir interesanti. Mīnus 9 ir mazāks nekā mīnus 7, bet, ja runa ir par moduļiem, tad mīnus 9 atrodas no 0 tālāk pa kreisi. Mīnus 9 modulis ir 9, un tas ir lielāks nekā mīnus 7 modulis. Otrs veids, kā tikt līdz salīdzināšanai, ir atcerēties, ka skaitļa modulis ir šī paša skaitļa pozitīvā vērtība. Tātad skaitļa 9 modulis ir 9, un arī skaitļa mīnus 9 modulis ir 9. Šeit jāatceras, ka vizuāli abi šie skaitļi atrodas vienādi tālu no 0. Lūk, 9 pa labi no 0; lūk, 9 pa kreisi no 0. Apskatīsim vēl dažus piemērus. Salīdzināsim, piemēram, skaitļa 2 moduli ar skaitļa 3 moduli. Pozitīva skaitļa modulis būs vienkārši tas pats skaitlis. 2 atrodas 2 vienības pa labi no 0, tātad modulis ir 2. Un skaitļa 3 modulis būs vienkārši 3. Īstenībā pavisam vienkārši. 2, protams, ir mazākais no abiem skaitļiem. 2 tātad ir mazāks nekā 3 jeb skaitļa 2 modulis ir mazāks nekā 3. Šis tātad bija piemērs ar "mazāks". Tagad salīdzināsim – mēģinu atrast piemērotu krāsu – skaitļa mīnus 8 moduli ar skaitļa 8 moduli. Viena no pieejām ir atcerēties, ka tie abi atrodas vienādi tālu no 0. Lūk, 8 pa kreisi no 0. Lūk, 8 pa labi no 0. Tātad abu vērtība ir 8. Skaitļa mīnus 8 modulis ir 8. Skaitļa 8 modulis ir 8. Tātad ir skaidrs, ka 8 ir vienāds ar 8. Vēl pāris piemēru. Salīdzināsim skaitļa mīnus 1 moduli ar skaitļa plus 2 moduli. Skaitļa mīnus 1 modulis ir vienkārši plus 1. Mīnus 1 modulis ir tā pozitīvā vērtība, kas ir 1. Tātad 1 pavisam noteikti ir mazāks nekā 2. Varam arī teikt, ka mīnus 1 modulis pavisam noteikti ir mazāks nekā 2.