Sasaisti reizināšanu ar laukumu modeļiem ar standarta algoritmu

Šajā video sareizināsim divus skaitļus – 352 reiz 481. Un izdarīsim to divējādi, lai gan abu metožu pamatā būtībā ir viens un tas pats. Vispirms jāsaprot, ka 352 veidojas no 300 plus 50, plus 2. Tātad varam to pārrakstīt kā 2 plus 50, plus 300. Saskaitot šos trīs skaitļus kopā, sanāks 352. Tāpat arī 481 ir 4 simti jeb 400 plus 8 desmiti jeb 80, un 1 viens, tātad plus 1. Un tu varbūt jau zini, kā reizināt ar laukumu jeb tabulas metodi. Būtībā mēs izmantojam distributīvo īpašību. Šo divnieku mēs pareizināsim ar 400 plus 80, plus 1. Tātad 2 reiz katrs no šiem skaitļiem. Savilkšu tagad vajadzīgās līnijas. Viena šeit, tad šeit – darīsim šādi – tad šeit, un tad pārējās tabulas līnijas. Neizdodas novilkt taisnu līniju, tā, nu būs. Vēl viena vertikāla līnija. Vertikālās būtu, tagad horizontālās – tā, lai sanāk kārtīga tabula. Gatavs. Vispirms reizināsim 2 reiz 400 plus 80, plus 1. 2 reiz 400 ir 800. Rakstīšu ar to pašu krāsu – tātad 800. 2 reiz 80 ir 160, un 2 reiz 1 ir 2. Tagad varam visus skaitļus pareizināt ar 50. Cik būs 50 reiz 400? 5 reiz 4 ir 20, bet mums ir vēl viena, divas, trīs nulles. Tātad viena, divas, trīs nulles arī šeit, sanāk 20 000. 50 reiz 80 – 5 reiz 8 ir 40, bet mums ir vēl divas nulles, pierakstām arī tās. Un visbeidzot 50 reiz 1, kas, protams, ir vienāds ar 50. Ķeramies pie reizināšanas ar 300 – katru no šiem saskaitāmajiem pareizināsim ar 300. 300 reiz 400 – 3 reiz 4 ir 12, un mums ir vēl četras nulles. 1, 2, 3, 4. Sanāk 120 000. 300 reiz 80 – 3 reiz 8 ir 24, un vēl viena, divas, trīs nulles. Viena, divas, trīs – sanāk 24 000. Un visbeidzot 300 reiz 1, protams, ir 300. Tagad atliek saskaitīt visus starpreizinājumus. Sāksim ar rindām. Lai ērtāka skaitīšana, novilkšu vēl vienu līniju. Tātad, saskaitot skaitļus pirmajā rindā, sanāk 962. 800 plus 160 ir 960, plus 2 ir 962. Otrajā rindā sanāk 24 050. 24 050. Un cik sanāk trešajā rindā? 144 300? 144 300. 120 000 plus 24 000 ir 144 000, plus vēl 300. Tagad vēl būtu jāsaskaita šie skaitļi, un mēs tiktu pie galarezultāta. To es pagaidām nedarīšu – vispirms paskatīsimies, kā reizināt ar otru metodi. Tātad ar otru metodi mēs vienkārši rakstītu 481 – un šo metodi mēdz dēvēt par standarta metodi – 481 reiz 352 – izmantošu tās pašas krāsas – 352. Standarta metodē mēs sākam ar šo divnieku, kas ir pie vieniem, un pareizinām to ar 481. Tātad 2 reiz 1 ir 2, 2 reiz 8 ir 16. Pierakstām 6 zem desmitiem un pārnesam 1 pie simtiem, jo 10 desmiti ir 1 simts. Tālāk 2 reiz 4 ir 8, kas patiesībā ir 800, plus šis 1, un kopā sanāk 9 jeb faktiski 900. Un te veidojas zināma sistēma. Šis 962 ir tieši tas pats, kas 962 tajā pusē. Kāpēc? Jo mēs pareizinājām ar 2 1, 80 un 400 – tieši tāpat kā te – un, tos saskaitot, sanāca 962. Tagad mēs to izdarījām ar standarta metodi. Ejam tālāk – pareizināsim ar 5. Šeit gan mēs faktiski reizinām ar 5 desmitiem jeb 50, tāpēc standarta metodē galā pierakstām vienu nulli un tagad varam ķerties pie 5 reiz 1. Sanāk 5. Cik būs 5 reiz 8? 40. Pārnesam 4 un iepriekš pierakstīto nosvītrojam, lai nesajūk. Cik būs 5 reiz 4? 20, plus vēl 4 ir 24. Ievēro, ka 24 050 ir tieši tas pats, kas mums sanāca te, un tas ir loģiski, jo tagad mēs 50 reizinājām ar 481, kas ir tieši tas pats, ko darījām te. Droši vien nojaut, kas sanāks, kad šo 3 pareizināsim ar 481. Faktiski mēs reizinām 300 reiz 481. Nosvītrošu šo, lai tas nejauc galvu. Tā kā šoreiz faktiski reizinām ar 300, standarta metodē galā pierakstām divas nulles. Reizēm vārda "metode" vietā mēdz teikt arī "algoritms". Un tātad – 3 reiz 1 ir 3. 3 reiz 8 ir 24. Un 3 reiz 4 ir 12, plus 2 ir 14. Ievēro – mums atkal sanāca 144 300. Un tagad arī standarta metodē atliek vien saskaitīt starpreizinājumus. Gan šeit, gan šeit jāsaskaita vieni un tie paši skaitļi. Tātad 2 plus 0, plus 0 ir 2. 6 plus 5 ir 11, pārnesam 1. 1 plus 9, plus 3 ir 13. Tālāk 1 plus 4, plus 4 ir 9. 2 plus 4 ir 6. Un šeit mums ir 1, tātad kopā sanāk 169 312. Ja vienkārši iemācās standarta metodi, var šķist, ka tur notiek kaut kādi brīnumi, bet patiesībā tu katru no šiem pareizini ar 481. Vispirms 2 reiz 400 plus 80, plus 1. Tad 50 reiz 400 plus 80, plus 1 un tad 300 reiz 400 plus 80, plus 1. Tieši tas pats, ko darījām šeit.