Reizināšana ar distributīvo īpašību

Šajā video izrēķināsim, cik ir 87 reiz 63. Un šoreiz nemēģināsim vienkārši iemācīties kaut kādas darbības vai soļus, bet gan izmantosim reizināšanas distributīvo jeb sadalāmības īpašību. Vispirms es šo 87 reiz 63 nedaudz pārveidošu. Tas ir tas pats, kas 87 reiz – un 63 vietā es rakstīšu 60 plus 3. 60 plus 3. Kā varam šo pārveidot tālāk? 87 reiz 60 plus 3 būs tas pats – un šo man būs vieglāk nokopēt un ielīmēt – tas būs tas pats, kas 87 reiz 60 plus 87 reiz 3. Var teikt, ka esam sadalījuši 87 uz abiem skaitļiem. Mēs reizinājām 87 reiz 60 plus 3, un tas ir tas pats, kas 87 reiz 60 plus 87 reiz 3. Skaidrības labad ieliksim šīs darbības iekavās. Tik tālu būtu. Bet kā šo izrēķināt? Varam atkal pārveidot un pārrakstīt 87 kā 80 plus 7. Darīsim tā. Tas būs tieši tas pats. Pierakstīsim to šādi – apmainīsim tos vietām. Tas tātad ir tas pats, kas 60 reiz 87, bet es to pierakstīšu kā 60 reiz 80 plus 7. Darīsim šādi – 60 reiz 80 plus 7 plus 3 reiz 80 plus 7, kas ir tas pats, kas 3 reiz 87. Šo būs atkal vieglāk nokopēt un ielīmēt, lai nav jāmaina krāsas. Plus 3 reiz 80 plus 7. Nokopējam un ielīmējam, un gatavs. Tātad vienīgais, ko mēs šeit izdarījām, – šis 87 reiz 60 ir tas pats, kas 60 reiz 87, ko mēs pārveidojām par 60 reiz 80 plus 7. Un otrā pusē 87 reiz 3 ir tas pats, kas 3 reiz 87, ko mēs pārveidojām par 3 reiz 80 plus 7, kā redzams šeit. Bet mēs varam turpināt sadalīšanu. 60 reiz 80 plus 7 varam sadalīt kā – tā, atkal jānomaina krāsas, tas ir mazliet piņķerīgi – tātad 60 reiz 80 plus 60 reiz 7. Plus 3 reiz 80 plus 3 reiz 7. Plus 3 reiz 7. Būtībā mēs izdomājām, ko apzīmē katrs no cipariem šajos skaitļos. 8 apzīmē 80. 7 apzīmē 7. 6 apzīmē 60, jo tas ir desmitu vietā, tāpat kā te 8 bija desmitu vietā. 3 ir vienu vietā, tātad tas ir vienkārši 3. Un tad mēs tos visus sareizinām. Mēs sareizinām 80 reiz 60. 80 reiz 3. 7 reiz 60. Un 7 reiz 3. Un tad visus starpreizinājumus saskaitām, lai iegūtu galarezultātu. Tā, piemēram, šeit 6 reiz 8 ir 48. Bet te nav tikai 6 astoņnieki, te ir 60 astoņdesmitnieki, tāpēc te sanāks 4800. Šeit ir divas nulles, tāpēc arī aiz 48 būs divas nulles. Tālāk mums ir 60 reiz 7, kas ir 420. 6 reiz 7 ir 42, bet mums būs desmitreiz vairāk, jo viens no reizinātājiem ir 60. Tad 3 reiz 80 – tieši tāpat. 3 reiz 8 ir 24. 8 vietā mums ir 8 desmiti, tātad sanāks 240. Un visbeidzot 3 reiz 7 ir 21. Lai iegūtu galarezultātu, atliek tos visus saskaitīt. Tiesa, to var izdarīt arī ātrāk, bet es gribēju šo parādīt, lai tu saprastu, ka ātrākais veids nav vis kaut kāda burvju formula vai mistisks process. Ātrās metodes pamatā ir distributīvā īpašība un mazliet veselā saprāta. Tātad – cik tas būs kopā? Saskaitīsim. 4800 plus 420, plus 240, plus 21. Šeit būs 1. Tālāk 20 plus 40, plus 20 ir 80. Tad 800 plus 400 ir 1200, plus vēl 200 ir 1400. Un kopā sanāk 5481. Galarezultāts ir 5481. Tev varbūt šķiet, ka katru reizi pārveidot atbilstoši distributīvajai īpašībai ir baigais darbs. Varbūt ir kāds vienkāršāks veids, kā šo vizualizēt? Jā, ir. To var pierakstīt arī tabulas veidā. 87 reiz 63 varam pierakstīt arī šādi. Tas tātad ir 80 plus 7 reiz 60 plus 3. Un tagad varam izveidot mazu tabuliņu. Zīmēsim to šeit. Divi skaitļi augšā un divi sānā – sanāks tabuliņa ar divām rindām un divām kolonnām. Un tad atliek tikai izrēķināt. Cik ir 60 reiz 80? To mēs jau izrēķinājām – 4800. Cik ir 60 reiz 7? Tas būs 420. Cik ir 3 reiz 80? Arī to mēs jau izrēķinājām – 240. Rakstīšu ar to pašu krāsu. Un visbeidzot, cik ir 3 reiz 7? 21. Saskaitām tos visus kopā, un sanāk 5481. Un tagad aicinu tevi izpildīt šo pašu reizināšanas uzdevumu, proti, 87 reiz 63, tā, kā tu to dari parasti. Un pievērs uzmanību atsevišķiem soļiem, apdomā, kāpēc tā var darīt un kāpēc tu būtībā dari to pašu, ko darījām šajā video, tikai mazliet citādi. Un šī video mērķis ir parādīt, ka tie nav tikai automātiski soļi, ko speram, lai iegūtu galarezultātu. Mērķis ir palīdzēt tev saprast, kāpēc tā var darīt un kā šie skaitļi ir saistīti viens ar otru.