Viencipara skaitļu reizināšana ar reizinātājiem 10, 100 un 1000

Izrēķināsim, cik ir 4 reiz 80. Varam to risināt dažādi. Viens variants ir rakstīt, ka mums 4 reizes ir skaitlis 80. Tātad mums ir 80 vienu reizi, divas reizes, trīs reizes un četras reizes. Četras reizes pa 80. Un, lai tiktu pie rezultāta, varam tos visus saskaitīt. Bet pamēģināsim citādi. Mēģināsim pieturēties pie reizināšanas. Un to ir viegli izdarīt, ja sadalām šo 80. Mēs zinām sistēmu, kā notiek reizināšana ar 10, tāpēc sadalīsim 80 tā, lai viena no daļām būtu 10. Tātad būs 4 reiz – un 80 vietā rakstīsim 8 reiz 10. Jo 80 ir vienāds ar 8 reiz 10, tas ir viens un tas pats, tāpēc varam savu 80 aizvietot ar 8 reiz 10. Un tā nu esam šeit tikuši pie 10, kas ir ļoti noderīgi, jo matemātikā ir ērta sistēma, kā tikt galā ar "reiz 10" daļu. Sāksim rēķināt. 4 reiz 8 ir 32. Atliek sareizināt 32 reiz 10. Un tagad varam likt lietā ērto sistēmu reizināšanai ar 10, proti, ja mums jāsareizina naturāls skaitlis ar 10, varam ņemt naturālo skaitli – šajā gadījumā 32 – un pievienot tam beigās nulli. Tātad 32 reiz 10 ir 320. Iemeslu, kāpēc tā var darīt, mēs apskatījām citā video, bet pavisam ātri pierakstīsim arī šeit, ka 32 reiz 10 ir 32 desmiti. Atrisināsim vēl dažus piemērus. Ja mums būtu, piemēram, 3 reiz 10, tie būtu 3 desmiti jeb 10 plus 10, plus vēl 10, kas kopā sanāk 30. Proti, naturālais skaitlis, ar kuru sākām, un tam beigās klāt nākusi nulle. Ja reizinām 12 reiz 10, sanāk 12 desmiti. Ja mēs šos 12 desmitniekus sarakstītu vienu aiz otra un saskaitītu, sanāktu 120 – atkal mums ir sākotnējais naturālais skaitlis ar nulli beigās. Šajā gadījumā 12 ar 0 beigās. Šo sistēmu varam izmantot arī šeit, lai ieraudzītu, ka 32 reiz 10 būs 32 ar 0 beigās. Pamēģināsim vēl vienu. Šoreiz pamēģināsim sareizināt 300 – desmitu vietā paņemsim simtus – un reizināsim ar 6. Mēs varam sadalīt 300 tāpat kā iepriekš sadalījām 80 un rakstīt, ka 300 ir 3 simtnieki jeb 100 trīs reizes. Un tas viss mums vēl jāpareizina ar 6. Šīs abas izteiksmes – 300 reiz 6 un 100 reiz 3 reiz 6 – ir vienādas, jo savu 300 mēs aizvietojām ar 100 reiz 3. Un tagad varam ķerties pie reizināšanas. Sāksim ar viencipara skaitļiem, vispirms sareizināsim tos. 3 reiz 6 ir 18. Un tagad šis 18 vēl jāpareizina ar 100, tātad 18 simti, un to varam pierakstīt kā 18 un simtus parādīt, pieliekot skaitlim beigās divas nulles. Tātad 1800. Tieši tāpat kā šeit augšā, kur 300 bija vienāds ar 3 reiz 100 – jeb 3 ar divām nullēm beigās. Arī šeit ir tāpat – 18 reiz 100 ir 18 ar divām nullēm beigās jeb 1800. Tātad 300 reiz 6 ir 1800. Pamēģināsim vēl vienu, bet šoreiz iesim vēl soli tālāk un simtu vietā paņemsim tūkstošus. Piemēram, 7 reiz 7000. Tāpat kā iepriekš sadalīsim lielāko skaitli – tūkstošus. 7000 ir tas pats, kas 7 reiz 1000. Viens tūkstotis septiņas reizes. Un priekšā vēl nāk mūsu 7, tātad 7 reiz 7 reiz 1000. Un atkal mēs vispirms sareizinām viencipara skaitļus. 7 reiz 7 ir 49. Un tagad šo 49 pareizinām ar 1000, un sanāk 49 000. Varam to pierakstīt kā 49 – nu jau droši vien esi sapratis, kā šī sistēma strādā – ar trim nullēm beigās. 49 ar trim nullēm beigās ir 49 000. Tāpat kā šeit augšā 7 reiz 1000 bija 7 ar trim nullēm beigās, tā arī 49 reiz 1000 ir 49 ar trim nullēm beigās jeb 49 000. Aplūkosim šo kā sistēmu. Lai to izdarītu, ņemsim, piemēram, 9 reiz 50. Nākamajā piemērā būs 9 reiz 500. Un visbeidzot 9 reiz 5000. Aicinu tevi iepauzēt video un pamēģināt pašam. Pamēģini atrisināt šīs trīs izteiksmes. Tagad risināsim kopā. 9 reiz 50 būs tas pats, kas 9 reiz 5 reiz 10, jo 50 mēs sadalām kā 5 reiz 10. Un tad vispirms sareizinām viencipara skaitļus – 9 reiz 5 ir 45, kam beigās jāpieraksta viena nulle. Tātad, reizinot ar 10, galā jāpieliek viena nulle. Varam turpināt. 9 reiz 500 būs tas pats, kas 9 reiz 5 reiz 100. 500 ir 5 simti, tāpat kā 50 bija 5 desmiti. Sareizinām viencipara skaitļus – 9 reiz 5 joprojām ir 45, bet šoreiz beigās jāpieraksta divas nulles, un sanāk 4500. Visbeidzot 9 reiz 5000 būs 9 reiz 5 reiz 1000, jo 5000 ir viens tūkstotis piecas reizes. Sareizinām viencipara skaitļus, sanāk 45. Un šoreiz beigās jāpieliek trīs nulles, tātad 45 000. Reizinot katru no šīm izteiksmēm, mēs redzam, ka vienīgais, kas mainās, ir nuļļu skaits beigās. Tātad sistēma ir šāda: ja naturālu skaitli reizinām ar 10, tam galā jāpieliek viena nulle. Ja naturālu skaitli reizinām ar 100, tam galā jāpieliek divas nulles. Ja naturālu skaitli reizinām ar 1000, tam galā jāpieliek trīs nulles. Ja iemācāmies šo sistēmu, varam to izmantot, lai risinātu šādus uzdevumus, kur sākotnēji neredzam 10, 100 vai 1000, bet kur varam skaitļus pārveidot jeb sadalīt tā, lai viens no reizinātājiem būtu 10, 100 vai 1000 un uzdevumu būtu vieglāk atrisināt.