Dalīšana ar laukumu modeļiem

Pieņemsim, ka šis taisnstūris šis zaļais taisnstūris, pieņemsim, ka tā laukums ir 268 laukuma vienības liels, lai kas tās būtu par vienībām. Varam iedomāties, ka tie ir kvadrātcentimetri vai ka tas ir milzīgs laukums, ko vērojam no kosmosa; tad tie varētu būt kvadrātkilometri. Es pierakstīšu, ka tās ir vienkārši laukuma vienības. Un pieņemsim, ka zinām, cik gara ir viena laukuma mala. Tātad pieņemsim, ka zinām – atradīsim piemērotu krāsu – ka šī laukuma mala – ka šīs laukuma malas garums ir 2 vienības. Zīmējums gan īsti neatbilst mērogam. Ja es zīmētu atbilstoši mērogam, šī mala būtu daudz īsāka, bet tad figūru būtu grūti saskatīt, tāpēc pieņemsim, ka šī mala ir 2 vienības. Ja zinām, ka viss laukums ir 268 vienības liels un viena mala ir 2 vienības gara, cik gara būs otra mala? Cik gara būs otra mala? Cik gara – ņemšu citu krāsu – cik gara būs šī mala, šī taisnstūra, šī laukuma mala? Cik gara būs šī otra mala? Laukuma lielumu var noskaidrot, sareizinot abu malu garumus. Tātad, ja sāksim ar laukumu, kas šajā gadījumā ir 268, un izdalīsim šo skaitli ar zināmās malas garumu – uzzināsim, cik gara ir otra mala. Tātad, lai noskaidrotu otras malas garumu, 268 jāizdala ar 2. Un mēs jau redzējām, ka pastāv vairāki veidi, kā 268 izdalīt ar 2, taču šoreiz es uzzīmēju šo taisnstūri, šo laukumu skatā no augšas, lai vizualizētu dalīšanu, izmantojot laukumu. Un viens no variantiem ir sadalīt šo 268 vienības lielo laukumu mazākos laukumos, ko izdalīt ar 2 būtu vieglāk. Lūk, tas pats laukums, tikai sadalīts mazākos gabaliņos. Tas ir tas pats laukums, šī mala joprojām ir 2 vienības gara, bet pats laukums ir sadalīts. Zilā daļa ir 200 – ņemsim citu krāsu – zilā daļa tātad ir 200 vienības liela, dzeltenā daļa ir 60 vienības, un šī sārtā daļa ir 8 vienības. Kā tas mums palīdz? Katru no šīm daļām ir daudz vieglāk izdalīt ar 2. Būtībā mēs ņemam šo 268 un sakām, ka tas ir tas pats, kas 200 plus 60, plus 8. Mēs vienkārši sadalījām 268 gabaliņos, ko ir vieglāk izdalīt ar 2, un tagad varam katru no tiem izdalīt ar 2. Izdalīsim katru no tiem ar 2. Tātad – cik gara būs šī te daļa? Rakstīsim šo ar citu krāsu. Cik gara būs šī daļa? 2 reiz šīs daļas garums būs 200, tātad šī daļa būs 100. Kā mēs pie tā nonācām? 200 izdalot ar 2. 200 dalīt ar 2 ir 100. Cik ir 60 dalīt ar 2? 60 dalīt ar 2 ir 30. Tātad šī laukuma daļa būs 30 vienības gara un 2 vienības plata. Un vēlreiz atgādināšu, ka šis nav uzzīmēts atbilstoši mērogam. Visbeidzot, cik gara būs šī daļa? Tā būs 8 dalīt ar 2, un 8 dalīt ar 2 ir 4. Ievēro – 100 reiz 2 ir 200, 30 reiz 2 ir 60, 4 reiz 2 ir 8. Tātad šīs malas kopējais garums būs 100 plus 30, plus 4 jeb 134. Mēs jau esam redzējuši arī citas dalīšanas metodes. Piemēram, 2 simti dalīt ar 2 ir 1 simts, 6 desmiti dalīt ar 2 ir 3 desmiti, 8 vieni dalīt ar 2 ir 4 vieni. Un šeit mēs izdarījām tieši to pašu, bet vizualizējām to, izmantojot šādu taisnstūri un sadalot to gabaliņos, ko varētu būt vieglāk izdalīt ar 2. Mēs atdalījām 2 simtus – lūk, 200. Mēs atdalījām 6 desmitus jeb 60 – lūk, 60. Un mēs atdalījām 8 vienus. Mēs sadalījām laukumu un tad katru no šīm daļām izdalījām ar 2, lai noskaidrotu, cik tā gara. Un, saskaitot visus rezultātus, mēs uzzinām kopējo malas garumu. Tātad viens no variantiem ir sadalīt skaitli pēc ciparu vērtības un atbilstoši sadalīt arī laukumu vai taisnstūri. Bet var darīt arī citādi, ne vienmēr skaitlis jāsadala tik sīki. Te būs vēl viens piemērs. Pieņemsim, ka šis laukums ir 856 vienības liels. Laukuma vienības. Un šī laukuma mala varētu būt, piemēram, 8 vienības gara. 8 vienības. Kā šo varētu sadalīt, lai mums būtu vieglāk izrēķināt otras malas garumu? Atgādināšu, ka šīs malas garums būs 856 dalīt ar 8. 856 dalīt ar 8 – tik gara ir šī otra mala. Mēs varam šo skaitli sadalīt 8 simtos, 5 desmitos un 6 vienos, bet varbūt jau pamanīji, ka izdalīt ar 8, piemēram, 5 desmitus nebūs tik viegli. Taču mēs varam izdalīt 56 ar 8. Mēs zinām, ka 8 reiz 7 ir 56. Tātad mēs varam šo 856 vienības lielo laukumu sadalīt 800 vienības lielā laukumā un 56 vienības lielā laukumā. Mēs to sadalām 8 simtos un 56 vienos. 8 simti un 56 vieni. Tas pats laukums, tikai citādi sadalīts. Ja zinām, ka šī mala ir 8... Ja šī mala ir 8, cik gara būs šī augšējās malas daļa? Cik gara būs šī daļa? Tās garums būs 800 dalīt ar 8. Pierakstīšu to apakšā. Tātad 800 dalīt ar 8 – šīs daļas garums būs 100. Kā mēs pie tā nonācām? 800 izdalot ar 8. 800 dalīt 8 ir 100. Un vēl mums ir šī sārtā daļiņa. Cik būs 56 dalīt ar 8? 7. 56 dalīt ar 8 – šīs daļas garums būs 7. Un kāds ir šīs malas kopējais garums? 100 plus 7, kas ir vienāds ar 107. Arī šeit varējām dalīt uzreiz – 800 dalīt ar 8 ir 100, 56 dalīt ar 8 ir 7, kopā 107. Kāpēc jāzīmē šie taisnstūri? Tāpēc, ka reizēm ir vērts vizualizēt, lai saprastu, ka mēģinām atrisināt laukuma uzdevumu. Ja kopējais laukums ir 856 un viena no malām ir 8, tad 856 dalīt ar 8 būs otras malas garums. Sadalot šādi pēc ciparu vērtības, mēs būtībā sadalām skaitļus gabaliņos, ko ir vieglāk izdalīt ar 8. Mēs sadalām laukumu un mēģinām noskaidrot, cik gara ir katra šīs malas daļa. Šī daļa tātad ir 100, un tā ir 7. Lai vai kā, ceru, ka šie piemēri tev palīdzēs labāk iztēloties, kas notiek dalīšanas laikā.