Atņemšana ar pārgrupēšanu (aizņemšanos)

Paskatīsimies, vai mums izdosies atņemt 25 no 83, citiem vārdiem, izrēķināt, cik ir 83 mīnus 25. Aicinu tevi iepauzēt video un pamēģināt atrisināt pašam. Pieņemu, ka esi pamēģinājis. Mēģinot atrisināt, tu droši vien sāki ar vieniem un atdūries pret to, ka augšā ir 3 vieni, no kuriem tu gribi atņemt 5 vienus. Bet tad nodomāji: "Pag, nevar taču atņemt 5 vienus no 3 vieniem! 5 ir vairāk nekā 3. Ko darīt?" Tūlīt es parādīšu, ko darīt. To sauc par pārnešanu. Mēs aizņemamies kaut ko no desmitiem un pārnesam to pie vieniem. Par ko es runāju? Parādīšu trīs veidus, kā pārnest, tā ka, cerams, sapratīsi, ko un kā var darīt. Tātad – 3 vienu vietā mums vajag vairāk, mums vajag vismaz 5 vienus vai vairāk. Kā pie tiem tikt? Mēs varam aizņemties 1 desmitu no desmitiem. Tātad no šiem 8 desmitiem mēs aizņemamies 1 desmitu un atstājam 7 desmitus. Tad šo 1 desmitu, ko tikko aizņēmāmies, liekam pie vieniem, kur tas pārvēršas 10 vienos. 10 plus 3 ir 13. 10 plus 3 ir 13. Tātad vēlreiz – ko es te izdarīju? 83 ir 8 desmiti un 3 vieni. To var izteikt arī kā 7 desmitus un 13 vienus. Lai patiešām būtu skaidrs, parādīšu vēl pāris veidus, kā to darīt. Bet vispirms atrisināsim līdz galam šo. Jo nu mums ir 13 vieni mīnus 5 vieni, kas ir 8 vieni. Ejam tālāk pie desmitiem – tur mums ir 7 desmiti mīnus 2 desmiti, kas sanāk 5 desmiti. Tātad iznākums ir 5 desmiti un 8 vieni jeb 58. Tagad izdarīsim to pašu vēl pāris veidos, lai patiešām taptu skaidrs. Lūk, vēl viens veids, kā šo var pierakstīt. 83 ir tas pats, kas 80 plus 3. 80 plus 3. Tas ir tas pats, kas 83. 8 desmiti, 3 vieni te, un 8 desmiti, 3 vieni te. Un 25 ir tas pats, kas 20 plus 5. 20 plus 5. Šis 20 plus 5 mums ir jāatņem, tāpēc pārrakstīšu to šādi – ar mīnuszīmi. Mēs atņemsim 20 jeb 2 desmitus un 5 vienus. Atņemt 25 ir tas pats, kas atņemt 20 un pēc tam 5. Atrisināsim šo vēlreiz soli pa solim. Sākam atkal ar vieniem. Atņemt 5 vienus no 3 vieniem ir grūti, mēs vēl nezinām, kā to dara. Bet ja nu mēs aizņemtos 1 desmitu no šejienes? Ja aizņemos 1 desmitu jeb 10 šeit, tad pie desmitiem paliek 70. Un ja šo 10 pārnesu pie vieniem, 10 plus 3 sanāks 13. Ievēro, ka skaitļu kopējā vērtība nemainās. 70 plus 13 ir tieši tas pats, kas 80 plus 3 jeb 83. Bet šādi pie vieniem esam ieguvuši 13, no kā var atņemt 5. Ja no 13 atņemu 5, paliek 8. Tālāk, ja no 7 desmitiem atņemu 2 desmitus, jeb 70 mīnus 20, man paliek 50. Tātad kopā sanāk 50 plus 8, kas ir tieši tas pats, kas 58. 5 desmiti un 8 vieni. Parādīšu vēl trešo veidu. Būtībā mēs darām tieši to pašu, atšķiras vienīgi pieraksts. Vēl viens veids, kā pierakstīt 83, ir 8 desmiti plus 3 vieni. Šie ir desmiti. Šie ir vieni. 8 desmiti, 3 vieni. No tā jāatņem 2 desmiti un 5 vieni. Arī to varu pierakstīt kā mīnus 2 desmiti un mīnus 5 vieni. Mīnus 5 vieni. 25 ir tas pats, kas 20 un 5. Atņemt 25 ir tas pats, kas atņemt 20 un tad 5. Un arī tas pats, kas atņemt 2 desmitus un 5 vienus. 2 desmitus un 5 vienus. Atrisināsim atkal soli pa solim. Tātad te mums sanāks... Ja mēģinām no 3 vieniem atņemt 5 vienus, mums īsti nesanāk, jo vajag vairāk vienu. Un tos mēs iegūstam, aizņemoties no desmitiem. No šiem 8 desmitiem aizņemamies 1 desmitu un pierakstām, ka te paliek 7 desmiti. Un aizņemto desmitu pārnesam pie vieniem. 1 desmits ir vienāds ar 10 vieniem. Pieskaitām 3 vienus, kas mums jau ir, un sanāk 13 vieni. Tagad varu atņemt. 13 vieni mīnus 5 vieni ir 8 vieni. Un 7 desmiti mīnus 2 desmiti ir 5 desmiti. 5 desmiti. Gatavs! Lūk, trīs dažādi veidi, kā ar pārnešanu atrisināt vienu un to pašu uzdevumu.