Izaicinošu decimāldaļskaitļu reizināšana

Reizināsim 1,21 jeb 1 veselu un 21 simtdaļu ar 43 tūkstošdaļām jeb 0,043. Apstādini video un mēģini izrēķināt pats! Bet vispirms – atrisināsim kādu ļoti līdzīgu vienādojumu, kurā nav decimālskaitļu. Tā vietā sareizināsim 121 ar 43, ko mēs jau protam izrēķināt. Vispirms atrisināsim šo vienkāršoto vienādojumu, un tad izdomāsim, kā no šī reizinājuma varam iegūt šo reizinājumu. Sāksim! 3 reiz 1 ir 3, 3 reiz 2 ir 6, 3 reiz 1 ir 3, un 3 reiz 121 ir 363. Tagad reizināsim ar desmitiem – šis te skaitlis ir 40. Tā kā mēs reizināsim ar desmitiem, varam šeit uzrakstīt 0. 40 reiz 1 ir 40, 40 reiz 20 ir 800, un 40 reiz 100 ir 4000. Mēs jau zinām, kāds ir nākamais solis, tagad šie abi ir tikai jāsaskaita. Pierakstīšu rezultātu citā krāsā – 3 plus 0 ir 3, 6 plus 4 ir 10, 1 plus 3, plus 8 ir 12, 1 plus 4 ir 5. Tātad 121 reiz 43 ir 5203. Kā šis reizinājums noder, lai atrisinātu pirmo izteiksmi? Lai no 1,21 iegūtu 121, ir jāreizina ar 100. Pareizi? Mēs pabīdām komatu divas vietas pa labi. Kas ir jādara, lai no 0,043 iegūtu 43? Lai noņemtu komatu, ir jāreizina desmit, simts, tūkstoš reižu. Reizinām ar 1000. Lai no šī reizinājuma iegūtu šo vai šo otru reizinājumu, mēs būtībā reizinājām ar 100 un reizinājām ar 1000. Lai nonāktu atpakaļ un iegūtu šo reizinājumu, ir jādala. Mums ir jādala ar 100 un ar 1000, kas nozīmē, ka mēs dalīsim ar 100 000. Ķersimies klāt! Pārrakstīsim skaitli 5203 šeit. Es tomēr to mazliet pabīdīšu, lai ir vairāk vietas – 5203. Te varam iztēloties komatu. Dalīsim ar 100 – dalīts ar 10, dalīts ar 100 – un tad jādala vēl ar 1000. Dalīts ar 10, dalīts ar 100, dalīts ar 1000. Tad komatam ir jābūt šeit, un uzdevums ir izpildīts. 1,21 reiz 0,043 ir 0,05203. Vēl viens paņēmiens, ko varētu izmantot, ir vienkārši sareizināt abus skaitļus it kā tiem nebūtu skaitļu aiz komata, un tad saskaitīt, cik ciparu bija pa labi no komatiem, redzi – te ir viens, divi, trīs, četri, pieci skaitļi pa labi no komata, tāpēc arī reizinājumā jābūt vienam, diviem, trim, četriem, pieciem cipariem pa labi no komata. Kāpēc tā drīkst darīt? Atmetot komatus un iztēlojoties, ka mēs reizinām 121 ar 43, mēs būtībā reizinājām šo izteiksmi ar 100 000 – reizinājām ar 100 un ar 1000 – bet, lai nonāktu no rezultāta bez decimālskaitļiem līdz rezultātam ar tiem, ir atkal jādala ar 100 000. Reizināt ar 100 000 nozīmē to pašu, ko pabīdīt komatu par piecām vietām pa labi, un dalīt ar 100 000 nozīmē pabīdīt komatu par piecām vietām pa kreisi. Šeit dalām ar 10, dalām ar 100, dalām ar 1000, dalām ar 10 000, dalām ar 100 000. Uzdevums ir izpildīts, un šis ir iznākums.