Decimāldaļskaitļu ciparu vērtība

Šeit ir uzrakstīts skaitlis. Te ir 2, 3 un 5. Mums jau ir pieredze ar šādiem skaitļiem. Ko tie nozīmē? Lai to saprastu, atliek paskatīties uz ciparu vērtību. Šeit, labajā pusē, ir vieni. 5 nozīmē 5 vienus, var teikt, ka tas ir vienkārši 5. 3 ir desmitu vietā. Tātad mums ir 3 desmiti. Tas būs 30. Un 2 ir simtu vietā. 2 šajā vietā nozīmē, ka mums ir 2 simti. Tātad šis skaitlis ir 235. To var skatīt arī kā 200 plus 30, plus 5. Šajā video padomāsim par ciparu vērtību pa labi no vieniem. Tu varbūt teiksi: "Pagaidi, vistālāk pa labi taču ir vieni!" Līdz šim apgūtajā tā bija. Taču, lai parādītu, ka varam iet vēl tālāk pa labi, ieliksim šeit komatu. To sauc par decimālkomatu. Un šis komats nozīmē, ka visiem cipariem pa labi no tā ciparu vērtība būs mazāka nekā vieniem. Pa kreisi no komata ir vieni, desmiti un simti. Ja turpina, tad tūkstoši un desmittūkstoši. Bet, ejot pa labi no komata, mēs dalām ar 10. Par ko es runāju? Uzreiz pa labi no decimālkomata būs – ņemsim jaunu krāsu – desmitdaļu vieta. Desmitdaļu vieta. Ko tas nozīmē? Šis cipars parāda, ar cik desmitdaļām mums ir darīšana. Ja es šeit uzrakstu 4, tad mans skaitlis ir 2 simti plus 3 desmiti, plus 5 vieni, plus 4 desmitdaļas. To var pierakstīt kā 4 reiz 1/10 vai arī kā 4 desmitdaļas. Nevis 4 desmiti, bet 4 desmitdaļas. Vai arī 4 desmitdaļas ir tas pats, kas šis. Šī ir ļoti svarīga ideja matemātikā. Tagad varam izmantot ciparu vērtības, lai apzīmētu daļas. Šis "komats 4" ir 4 desmitdaļas. Vēl šo skaitli var uzrakstīt arī šādi – to var rakstīt kā 235 – 30 rakstīšu ar zilu – 235 un 4 desmitdaļas. To var uzrakstīt kā jauktu skaitli. Tātad šeit esam to pierakstījuši kā decimālskaitli – 235,4. Savukārt te kā jauktu skaitli – 235 un 4/10, bet tie abi nozīmē 200 plus 30, plus 5, plus 4 desmitdaļas. Apskatīsim vēl dažus piemērus. Uzrakstīsim, piemēram, skaitli 0,7. Un ņemsim klāt vēl vienu vietu pa labi – 0,76. Kā mēs to varam uzrakstīt kā daļu? Padomāsim par ciparu vērtību. Mums ir decimālkomats. Pa kreisi no decimālkomata ir vienu vieta, bet man tur ir nulle, tātad tas ir 0 vienu. Te ir 7 desmitdaļas, tātad šī ir desmitdaļu vieta. Un tad šajā vietā, pa labi no desmitdaļām, mēs atkal dalīsim ar 10, tāpēc šī būs simtdaļu vieta – pierakstīsim. Šī vieta mums būs simtdaļām. Šo ciparu mēs varam pārrakstīt kā 0... Rakstīšu šādi – mēs varam to pārrakstīt kā 0 vienu plus 7 desmitdaļas – plus 7 desmitdaļas – nevis desmiti, bet desmitdaļas, plus 6 simtdaļas – plus 6 simtdaļas – nevis simti, bet simtdaļas. Varam to uzrakstīt arī kā 0 plus 7 desmitdaļas... uzrakstīšu kārtīgāk – plus 7/10, plus 6/100 jeb 6 virs 100. 7/10 plus 6/100 tiešām ir tas pats, kas 0,76. Var teikt, ka šeit ir 0 vienu, 7 desmitdaļas un 6 simtdaļas. Vēl mēs to varam pierakstīt arī kā daļskaitli. Varam ignorēt 0, tas nemainīs summas vērtību, bet varam pieskaitīt 7/10 pie 6/100. Kā uzrakstīt 7/10 kā simtdaļu? 7 virs 10 ir tas pats, kas 70 virs 100. 7 desmitdaļas ir tas pats, kas 70 simtdaļas. Varam par to domāt šādi - ja saucēju reizina ar 10, varam arī skaitītāju reizināt ar 10, un tas nemaina skaitļa vērtību. 7/10 ir tas pats, kas 70/100. Un tagad varam tam pieskaitīt 6/100. Ko mēs iegūsim? Mēs iegūsim 76/100. 76/100. Daudzi šo skaitli izrunā kā "nulle komats septiņi seši", bet to var izrunāt arī kā "76 simtdaļas". Šī ir simtdaļu vieta, šī – desmitdaļu vieta. Bet katra desmitdaļa ir arī desmit simtdaļas. Varam skatīties uz šo kā 7 desmitdaļām vai 70 simtdaļām. Tātad šīs ir 76 simtdaļas. Varam turpināt iet pa labi. Ja ejam vēl vienu vietu pa labi, nonākam tūkstošdaļu vietā un tad desmittūkstošdaļu vietā. Mēs turpinām dalīt ar 10 katru reizi, kad pavirzāmies pa labi, un reizinām ar 10, kad virzāmies pa kreisi.