Decimāldaļskaitļu salīdzināšana: 9,97 un 9,798

Salīdzināsim 9,97 un 9,798. Lai saprastu, kurš no tiem ir lielāks, sāksim ar lielākajām ciparu vērtībām un tad virzīsimies uz mazākajām, līdz redzēsim atšķirību. Lūk, abiem ir 9 vieni. Vismaz vienu vietā tie abi šķiet salīdzināmi. Virzāmies uz desmitdaļām. Skaitlim pa kreisi desmitdaļu vietā ir 9, kamēr skaitlim pa labi desmitdaļu vietā ir 7. Tagad uzrakstīsim šos skaitļus kā daļas. Šis ir 9 plus 9 desmitdaļas. Līdz simtdaļām vēl netikām. Tiktāl, no šiem 2 cipariem, 2 vietām, ko esam apskatījuši, skaitlis pa labi ir 9 plus 7 desmitdaļas. Plus 7 desmitdaļas. Tas mums parāda, ka skaitlis pa kreisi ir lielāks. Tu jautāsi – "kā lai zinu, ka tas ir lielāks?" "Mums ir vēl cipari pa labi." "Te ir 98 pa labi," "te ir 7 pa labi." Skaties uz to tā – pat ja mēs vēl pagarinātu šo labo pusi cik vien iespējams, tas tik un tā būtu mazāk par 9,8. Vēl jo vairāk – ja turpinām pieskaitīt tūkstošdaļas, palielinot 9,798 uz 9,799, uz 9,8, tas nozīmē, ka skaitlis jāpalielina, lai tiktu līdz 9,8. Un šis skaitlis ir 9,9. Varam paskatīties uz atšķirību lielākajās vietu vērtībās, lai saprastu, kurš skaitlis ir lielāks. Šim ir 9 desmitdaļas. Šim ir 7 desmitdaļas. Nav svarīgi, kas mums ir simtdaļu un tūkstošdaļu vietās. Lai padarītu skaidrāku, saskaitīsim šos ciparus un salīdzināsim tos kā daļas. Turpināsim ar šiem. Te mums ir 7 simtdaļas, un šeit ir 9 simtdaļas. Visbeidzot, šeit ir 0 tūkstošdaļu un šeit – paņemšu citu krāsu, jau rakstīju ar zilu –, šeit ir 8 tūkstošdaļas. Tātad plus 8 virs 1000. Uzrakstīsim visu kā tūkstošdaļas, lai varam visu saskaitīt un iegūt 2 daļas ar 1000 saucējā jeb vienkārši tūkstošdaļas. 9 ir tas pats, kas 9000 tūkstošdaļas. 9 desmitdaļas – skat, ja reizinām to ar 10, iegūstam 90 simtdaļas. Vēlreiz reizinot ar 10, iegūstam 900 tūkstošdaļas. 7 simtdaļas, reizinātas ar 10, ir 70 tūkstošdaļas. To pašu izdarīsim šeit. Atkal – 9 ir 9000 tūkstošdaļas, plus 700 tūkstošdaļas, plus 90 tūkstošdaļas. Vienkārši reizini skaitītāju un saucēju ar 10. Plus 8 tūkstošdaļas. Kas ir skaitlis pa kreisi? Cik tūkstošdaļas ir skaitlis pa kreisi? Tas ir 9970. Tas ir 9970 tūkstošdaļas, kamēr skaitlis pa labi ir 9798 tūkstošdaļas. Tagad atkal salīdzinām 2 skaitļus. Tiem ir vienāds skaits tūkstošu. Šim ir 9 simti, bet šim tikai 7 simti. Pat ja šeit ir gandrīz 8 simti, 800 ir tik un tā mazāk nekā 900. Neskatoties uz to, kā pārveidojam, skaitlis pa kreisi ir lielāks par skaitli pa labi.